MOLTIPLICAZIONE TRA NUMERI BINARI

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Così come accade per le altre operazioni, anche la MOLTIPLICAZIONE tra due NUMERI BINARI si esegue come una normale moltiplicazione ricordando, però, che 2 UNITA' di un DATO ORDINE, formano 1 UNITA' dell'ORDINE IMMEDIATAMENTE SUPERIORE.

Esempio:

vogliamo moltiplicare il numero binario 111 con il numero binario 101 che indicano, rispettivamente, i numeri decimali 7 e 5.

Procediamo nei modi consueti:


Moltiplicazione di due numeri binari



Iniziamo col moltiplicare la cifra di 1° ordine del II fattore (1) per ciascuna cifra del I fattore, in modo da ottenere il primo prodotto parziale:


Moltiplicazione di due numeri binari



Moltiplichiamo la cifra di 2° ordine del II fattore (0) per ciascuna cifra del I fattore, in modo da ottenere il secondo prodotto parziale:


Moltiplicazione di due numeri binari



Moltiplichiamo la cifra di 3° ordine del II fattore (1) per ciascuna cifra del I fattore, in modo da ottenere il terzo prodotto parziale:


Moltiplicazione di due numeri binari



Ora eseguiamo la somma dei tre prodotti parziali ricordandoci che 2 UNITA' di un DATO ORDINE, formano 1 UNITA' dell'ORDINE IMMEDIATAMENTE SUPERIORE.


Moltiplicazione di due numeri binari



Quindi il prodotto tra 111 e 101 è uguale a 100011.

Verifichiamo con il SISTEMA DECIMALE:


Moltiplicazione di due numeri binari



Infatti:

1 x 25 + 0 x 24 + 0 x 23+ 0 x 22 + 1 x 21 + 1 x 20=

= 1 x 32 + 0 x 16 + 0 x 8 + 0 x 4 + 1 x 2 + 1 x 1=

= 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1= 35.

 
 
Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica. Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

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