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SISTEMA di NUMERAZIONE BINARIO

 

 



Per comprendere  

 

Il SISTEMA DI NUMERAZIONE BINARIO è caratterizzato dal fatto che  2 UNITA' di un DATO ORDINE, formano 1 UNITA' dell'ORDINE IMMEDIATAMENTE SUPERIORE.

 

Esempio:

Sistema di numerazione binario

 

Nell'immagine sopra abbiamo 7 unità del 1° ordine. Poiché 2 UNITA' di un DATO ORDINE, formano 1 UNITA' dell'ORDINE IMMEDIATAMENTE SUPERIORE, possiamo togliere, dal riquadro che indica le unità del primo ordine 6 unità che vanno a formare 3 unità del 2° ordine. Ovvero:

 

Sistema di numerazione binario

 

Ora 2 unità del 2° ordine formano 1 unità del 3° ordine. Ovvero:

 

Sistema di numerazione binario

 

Quindi, in definitiva, avremo:

Sistema di numerazione binario

 

 

 

Poiché, nel SISTEMA BINARIO, 2 UNITA' di un DATO ORDINE, formano 1 UNITA' dell'ORDINE IMMEDIATAMENTE SUPERIORE si dice che il numero 2 è la BASE del sistema.

 

Sistema di numerazione binario

 

 

I NUMERI sono rappresentati dalle CIFRE MINORI DELLA BASE, ovvero:

0, 1.

 

 

Torniamo all'esempio visto in precedenza.

Supponiamo di avere il numero decimale 

7

e di voler rappresentare tale numero nel sistema binario.

Come abbiamo visto prima:

 

Sistema binario

=

Sistema binario

 

Nel SISTEMA BINARIO, poiché per rappresentare un numero usiamo solamente le cifre 0 e 1, scriveremo:

Sistema binario

 

Quindi il numero 7 del sistema decimale, nel sistema di numerazione binario diventa:

111

che si legge

uno, uno, uno

(e non centoundici).

 

Tutto questo lo scriviamo così:

7(10) = 111(2)

che si legge

7 in base dieci è uguale a uno, uno, uno in base due

oppure

(7)10 = (111)2

che si legge sempre

7 in base dieci è uguale a uno, uno, uno in base due.

 

 

Anche il SISTEMA BINARIO, come il sistema decimale, è un sistema POSIZIONALE perché ogni CIFRA assume un VALORE DIVERSO a seconda della POSIZIONE che esso ha nel numero. 

 

 

Esempio:

10

100.

 

Come vedremo meglio, nella prossima lezione, il numero 10 del sistema binario equivale al numero 2 del sistema decimale, mentre il numero 100 del sistema binario equivale al numero 4 del sistema decimale .

Ma quello che a noi preme sottolineare ora è che la cifra 1 cambia di valore a seconda della sua posizione.

 

 

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