SISTEMA DI NUMERAZIONE BINARIO

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Il SISTEMA DI NUMERAZIONE BINARIO è caratterizzato dal fatto che 2 UNITA' di un DATO ORDINE, formano 1 UNITA' dell'ORDINE IMMEDIATAMENTE SUPERIORE.



Esempio:


Sistema di numerazione binario



Nell'immagine sopra abbiamo 7 unità del 1° ordine. Poiché 2 UNITA' di un DATO ORDINE, formano 1 UNITA' dell'ORDINE IMMEDIATAMENTE SUPERIORE, possiamo togliere, dal riquadro che indica le unità del primo ordine 6 unità che vanno a formare 3 unità del 2° ordine. Ovvero:


Sistema di numerazione binario



Ora 2 unità del 2° ordine formano 1 unità del 3° ordine. Ovvero:


Sistema di numerazione binario



Quindi, in definitiva, avremo:


Sistema di numerazione binario



Poiché, nel SISTEMA BINARIO, 2 UNITA' di un DATO ORDINE, formano 1 UNITA' dell'ORDINE IMMEDIATAMENTE SUPERIORE si dice che il numero 2 è la BASE del sistema.


Sistema di numerazione binario



I NUMERI sono rappresentati dalle CIFRE MINORI DELLA BASE, ovvero:

0, 1.



Torniamo all'esempio visto in precedenza.

Supponiamo di avere il numero decimale

7

e di voler rappresentare tale numero nel sistema binario.

Come abbiamo visto prima:


Sistema binario

=


Sistema binario



Nel SISTEMA BINARIO, poiché per rappresentare un numero usiamo solamente le cifre e 1, scriveremo:


Sistema binario



Quindi il numero 7 del sistema decimale, nel sistema di numerazione binario diventa:

111

che si legge

uno, uno, uno

(e non centoundici).



Tutto questo lo scriviamo così:

7(10) = 111(2)

che si legge

7 in base dieci è uguale a uno, uno, uno in base due

oppure

(7)10 = (111)2

che si legge sempre

7 in base dieci è uguale a uno, uno, uno in base due.



Anche il SISTEMA BINARIO, come il sistema decimale, è un sistema POSIZIONALE perché ogni CIFRA assume un VALORE DIVERSO a seconda della POSIZIONE che esso ha nel numero.



Esempio:

10

100.



Come vedremo meglio, nella prossima lezione, il numero 10 del sistema binario equivale al numero 2 del sistema decimale, mentre il numero 100 del sistema binario equivale al numero 4 del sistema decimale .

Ma quello che a noi preme sottolineare ora è che la cifra 1 cambia di valore a seconda della sua posizione.

 
 
 
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