ADDIZIONE TRA NUMERI BINARI

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

L'ADDIZIONE tra due o più NUMERI BINARI si esegue come una normale addizione. Bisogna però ricordare che 2 UNITA' di un DATO ORDINE, formano 1 UNITA' dell'ORDINE IMMEDIATAMENTE SUPERIORE.



Esempio:

vogliamo sommare tra loro i numeri binari 10011 e 10001 che indicano, rispettivamente, i numeri decimali 19 e 17.

Iniziamo con l'incolonnare i due numeri:


Somma di due numeri binari



Ora sommiamo la cifra di 1° ordine del primo addendo e quella del secondo addendo. Dovremo eseguire:

1 + 1 = 2.

Ma sappiamo che 2 UNITA' di un DATO ORDINE, formano 1 UNITA' dell'ORDINE IMMEDIATAMENTE SUPERIORE. Scriviamo allora, come somma 0 e come riporto nella colonna di ordine superiore il numero 1.

Avremo:


Somma di due numeri binari



Ora sommiamo la cifra di 2° ordine del primo addendo e quella del secondo addendo.

Dovremo eseguire:

1 + 0 = 1.

Ma dobbiamo anche aggiungere 1 che ne riportava e quindi avremo 2 che vanno a formare una unità di ordine superiore. Quindi scriviamo:


Somma di due numeri binari



Ora sommiamo la cifra di 3° ordine del primo addendo e quella del secondo addendo. Avremo:

0 + 0 = 0.

Aggiungiamo 1 che ne riportava e abbiamo 1.

Ovvero:


Somma di due numeri binari



Ora sommiamo la cifra di 4° ordine del primo addendo e quella del secondo addendo. Avremo:

0 + 0 = 0.

Ovvero:


Somma di due numeri binari



Infine sommiamo la cifra di 5° ordine del primo addendo e quella del secondo addendo. Avremo:

1 + 1 = 2

che vanno a formare una unità di ordine superiore. Quindi scriviamo:


Somma di due numeri binari



Allora la somma di 10011 e 10001 è uguale a 100100.



Verifichiamo con il SISTEMA DECIMALE:


Somma di due numeri binari



Infatti:

1 x 25 + 0 x 24 + 0 x 23+ 1 x 22+ 0 x 21 +0 x 20 =

= 1 x 32 + 0 x 16 + 0 x 8+ 1 x 4+ 0 x 2+0 x 1 =

= 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 = 36.

 
 
Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica. Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

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