CIRCONFERENZA GONIOMETRICA

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Disegniamo gli assi cartesiani:

Assi cartesiani



Ora andiamo a disegnare una CIRCONFERENZA avente il CENTRO nell'ORIGINE DEGLI ASSI e il cui raggio r sia uguale ad 1.

Circonferenza goniometrica



Questa circonferenza prende il nome di CIRCONFERENZA GONIOMETRICA. A volte viene anche chiamata circonferenza trigonometrica o cerchio goniometrico.


Essendo

r = 1


i punti A, B, C, D in cui la circonferenza interseca gli assi cartesiani

Circonferenza goniometrica



avranno come coordinate:

A (1; 0)
B (0; 1)
C (-1; 0)
D (0 ; -1).



Per convenzione si considera che la CIRCONFERENZA GONIOMETRICA viene percorsa in senso antiorario a partire dal punto A che, per questa ragione, è detto ORIGINE DEGLI ARCHI. Sempre per convenzione, il lato OA è considerato il LATO ORIGINE degli ANGOLI ORIENTATI α (che si legge alfa) il cui vertice coincide con l'origine degli assi O: in altre parole stiamo disegnando un angolo in posizione normale.


Circonferenza goniometrica



Notiamo che la posizione del punto P non cambia se, dopo aver compiuto una rotazione di ampiezza α, esso ruota ancora di un angolo giro o di più angoli giri.

Di conseguenza, ANGOLI che DIFFERISCONO di un NUMERO INTERO DI ANGOLI GIRI sono ASSOCIATI allo STESSO PUNTO.

Il punto P è detto PUNTO GONIOMETRICO.



Come sappiamo l'equazione della circonferernza con centro nell'origine degli assi è:

x2 + y2 = r2


.

Poiché abbiamo posto inizialmente

r = 1

di conseguenza

r2 = 1.


Quindi è evidente che l'EQUAZIONE DELLA CIRCONFERENZA GONIOMETRICA sarà uguale a:

x2 + y2 = 1.


 
 
Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica. Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

Compila il questionario


SchedeDiGeografia.net
StoriaFacile.net
EconomiAziendale.net
DirittoEconomia.net
LeMieScienze.net
MarchegianiOnLine.net