EQUAZIONE DELLA CIRCONFERENZA CON CENTRO NELL'ORIGINE DEGLI ASSI

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Concludiamo l'esame dell'equazione della circonferenza in casi particolari, parlando dell'ipotesi in cui la CIRCONFERENZA ha CENTRO nell'ORIGINE degli assi.


Equazione della circonferenza con centro nell'origine degli assi



Per comprendere come si presenta l'equazione della circonferenza in questo caso dobbiamo ricordare che

  • l'equazione della circonferenza è

    x2 + y2 + ax + by + c = 0



  • che il centro ha coordinate

    C (α; β)



  • e che le relazioni che legano α e β rispettivamente ad a e b sono

    -2α = a

    e

    -2β = b.




Quando la circonferenza ha CENTRO nell'ORIGINE degli assi essa ha coordinate

C (0; 0)



quindi

-2·0 = a

a = 0

e

-2·0 = b

b = 0.



Di conseguenza, l'equazione della circonferenza diventa

x2 + y2 + c = 0.



Inoltre, noi sappiamo che

α2 + β2 - r2 = c.

Ma poiché

α = 0

β = 0



Possiamo dire che

- r2 = c.



Quindi, l'equazione della circonferenza con origine nel centro degli assi cartesiani, può essere scritta anche nel modo che segue:

x2 + y2 - r2 = 0



che equivale a dire:

x2 + y2 = r2.

 
 
Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica. Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

Compila il questionario


SchedeDiGeografia.net
StoriaFacile.net
EconomiAziendale.net
DirittoEconomia.net
LeMieScienze.net
MarchegianiOnLine.net