CONVERTIRE IN RADIANTI GLI ANGOLI ESPRESSI IN GRADI SESSADECIMALI E VICEVERSA
- Nozione di angolo
- Come si misura l'ampiezza di un angolo
- Introduzione al concetto di radiante
- Il radiante
- Ampiezza degli angoli in radianti
Per concludere l'argomento relativo alla conversione tra vari sistemi di misura dell'ampiezza degli angoli, andiamo a vedere come si converte l'ampiezza di un angolo, espressa in gradi centesimali, in radianti e viceversa.
Nelle lezioni precedenti abbiamo appreso che:
- 1 GRADO CENTESIMALE è pari alla centesima parte dell'ANGOLO RETTO;
- che l'ANGOLO RETTO, in radianti, misura π/2.
Questo significa che l'ANGOLO RETTO, in gradi centesimali, misura
A questo punto, per conoscere l'ampiezza in radianti di un angolo la cui misura è espressa in gradi centesimali, è sufficiente impostare la seguente
proporzione:
αgon : αrad = 1 : π/200
Dalla proporzione ricaviamo il valore dell'angolo α espresso in radianti (αrad):
Vediamo un esempio. Supponiamo di avere un angolo la cui ampiezza è di 45gon. Vogliamo sapere qual è l'ampiezza dell'angolo in radianti.
Applichiamo la formula appena trovata e abbiamo:
αrad = (αgon · π)/ 200 =
(45gon · π)/ 200 = 0,70686
Se, invece, conosciamo l'ampiezza di un angolo in radianti e vogliamo convertirla in gradi centesimali, usando la stessa proporzione, avremo:
αgon : αrad = 1 : π/200
Così, ad esempio se abbiamo un angolo che misura 0,93258rad e vogliamo conoscere la sua ampiezza in gradi centesimali, avremo.
αgon = (αrad · 200;)/ π =
(0,90258rad · 200;)/ π = 59,36994
