LezioniDiMatematica.net
Torna alla Home page del sitoIscriviti alla nostra newsletter per essere informato sugli aggiornamenti del sitoContattaci

Questo sito utilizza cookies. Se vuoi saperne di più clicca qui. Se accedi a qualunque elemento sottostante questo banner acconsenti all’uso dei cookies.

 

 

Lezioni, Esercitazioni e Approfondimenti di matematica e geometria

MATEMATICA:

GEOMETRIA:

 

 
Per studiare la storia con facilità
 

MarchegianiOnLine.net

 

Il significato dei principali simboli usati in matematica e geometria

 

I nostri ebook

 

 

 

 

 

 

 

Altro materiale presente presente su LezioniDiMatematica.net

CRITERI di CONGRUENZA dei TRIANGOLI RETTANGOLI

 

 



Per comprendere  

 

In questa lezione ci occuperemo dei CRITERI DI CONGRUENZA dei TRIANGOLI RETTANGOLI a volte, per i triangoli rettangoli si parla di QUARTO CRITERIO DI CONGRUENZA.

Disegniamo il triangolo rettangolo ABC:

Triangolo rettangolo

Il PRIMO CRITERIO DI CONGRUENZA dei triangoli ci dice che DUE TRIANGOLI sono CONGRUENTI se hanno rispettivamente CONGRUENTI DUE LATI e l'ANGOLO TRA ESSI COMPRESO.

Nei triangoli rettangoli noi sappiamo che l'angolo compreso tra i cateti misura sempre 90°.

Quindi possiamo affermare che se DUE TRIANGOLI RETTANGOLI hanno i DUE CATETI CONGRUENTI allora sono CONGRUENTI, dato che l'angolo tra essi compreso sarà inevitabilmente congruente poiché misura sempre 90°. Criteri di congruenza del triangolo rettangolo

 

 

 

Il SECONDO CRITERIO DI CONGRUENZA dei triangoli ci dice che DUE TRIANGOLI sono CONGRUENTI se hanno rispettivamente CONGRUENTI UN LATO e DUE ANGOLI AD ESSO ADIACENTI.

Nei triangoli rettangoli noi sappiamo che l'angolo compreso tra i cateti misura sempre 90°.

Quindi possiamo affermare che se DUE TRIANGOLI RETTANGOLI hanno UN CATETO e l'ANGOLO ACUTO ADIACENTE CONGRUENTI allora sono CONGRUENTI, dato che l'altro angolo ad esso adiacente misura sempre 90°. Criteri di congruenza del triangolo rettangolo

 

Osserviamo nel disegno a fianco che potrebbe essere anche così: Criteri di congruenza del triangolo rettangolo
Ma potremmo trovarci anche in quest'altra situazione dove ad essere congruenti sono un cateto e l'angolo acuto opposto.

La somma degli angoli interni di un triangolo è sempre pari a 180°. Se gli angoli A e A' sono tra loro congruenti e se sono tra loro congruenti anche gli angoli C e C' necessariamente lo sono anche gli angoli  B e B'.

Quindi i due triangoli hanno un lato e i due angoli ad esso adiacenti congruenti.

 

Criteri di congruenza del triangolo rettangolo
Possiamo allora affermare che, se due triangoli rettangoli hanno UN CATETO e l'ANGOLO ACUTO OPPOSTO CONGRUENTI essi sono CONGRUENTI

 

Per la stessa ragione, se due triangoli rettangoli hanno l'ipotenusa e uno degli angoli acuti congruenti essi sono congruenti.

Infatti se gli angoli A e A' sono tra loro congruenti e se sono tra loro congruenti anche gli angoli C e C' necessariamente lo sono anche gli angoli  B e B'.

Quindi i due triangoli hanno un lato e i due angoli ad esso adiacenti congruenti.

 

Criteri di congruenza del triangolo rettangolo
Possiamo allora affermare che, se due triangoli rettangoli hanno l'IPOTENUSA e UN ANGOLO ACUTO CONGRUENTI essi sono CONGRUENTI

 

Ora immaginiamo di avere due triangoli rettangoli ABC e A'B'C' tali che essi hanno rispettivamente l'ipotenusa e un cateto congruenti:

 

Criteri di congruenza del triangolo rettangolo

 

Se ora proviamo a trasportare il primo triangolo sul secondo noteremo che essi sono CONGRUENTI.

Quindi possiamo affermare che, se DUE TRIANGOLI RETTANGOLI hanno  l'IPOTENUSA e UN CATETO CONGRUENTI essi sono CONGRUENTI.

 

 

Lezione precedenteLezione successiva

Indice argomenti sui triangoli

 

Per comprendere

Tutte le altre lezioni sui triangoli

 

 

Questo sito viene aggiornato senza nessuna periodicità. Non può pertanto considerarsi un prodotto editoriale ai sensi della legge n. 62 del 7.03.2001

Il materiale presente sul sito non può essere riprodotto senza esplicito consenso dell'autore

Disclaimer-Privacy

Partita IVA: 01685640680