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24 Esercizi svolte sulle proprietà delle potenze

 

 

 

 

 

 

 

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ESPRESSIONI ARITMETICHE CON POTENZE

 

Per comprendere  

 

Per risolvere le espressioni aritmetiche nelle quali compaiono delle potenze si applicano le seguenti  regole.

L'espressione aritmetica può essere di due tipi diversi:

1° TIPO - L'ESPRESSIONE NON CONTIENE PARENTESI;

2° TIPO - L'ESPRESSIONE CONTIENE PARENTESI.

 

1° TIPO - L'ESPRESSIONE NON CONTIENE PARENTESI:

Esempio:

24- 5 x 3.

In questo caso bisogna risolvere l'espressione come segue:

PRIMA SI RISOLVONO LE POTENZE;

Quindi, nel nostro esempio, iniziamo con l'elevare 2 alla quarta ed abbiamo

16 - 5 x 3

POI SI ESEGUONO MOLTIPLICAZIONI E DIVISIONI NELL'ORDINE IN CUI SI TROVANO;

Nella nostra espressione c'è una moltiplicazione da eseguire 5x3, mentre non ci sono divisioni.

16 - 15.

INFINE SI ESEGUONO LE ADDIZIONI E LE SOTTRAZIONI NELL'ORDINE IN CUI SI TROVANO;

Da ultimo eseguiamo la sottrazione

1.

 

2° TIPO - L'ESPRESSIONE CONTIENE PARENTESI:

Esempio:

{[(22 + 15) - (7 x 2)] - 3}.

In questo caso bisogna risolvere l'espressione come segue:

PRIMA SI ESEGUONO LE OPERAZIONI NELLE PARENTESI TONDE ( ), POI QUELLE NELLE PARENTESI QUADRE [  ] ED INFINE QUELLE NELLE PARENTESI GRAFFE { } secondo il seguente ordine:

PRIMA LE POTENZE;

POI LE MOLTIPLICAZIONI E LE DIVISIONI;

INFINE SOMME E SOTTRAZIONI.

Inoltre ricordiamo che una volta eseguite tutte le operazioni all'interno di una parentesi essa va eliminata.

Tornando al nostro esempio 

{[(22 + 15) - (7 x 2)] - 3}.

Dobbiamo prima risolvere le parentesi tonde

Espressioni aritmetiche con potenze

Iniziamo dalla prima parentesi tonda. Per prima cosa dobbiamo risolvere la potenza. Quindi avremo:

{[(4 + 15) - (7 x 2)] - 3}.

Sempre nella prima parentesi tonda non abbiamo moltiplicazioni o divisioni quindi passiamo ad eseguire l'addizione.

{[(19) - (7 x 2)] - 3}

Poiché abbiamo eseguito tutte le operazioni all'interno della parentesi essa va eliminata.  Allora avremo:

{[19 - (7 x 2)] - 3}.

Passiamo ad eseguire le operazioni comprese nella seconda parentesi tonda. Non ci sono né potenze, né divisioni, mentre c'è da eseguire una moltiplicazioni.

{[19 - (14)] - 3}.

Poiché abbiamo eseguito tutte le operazioni all'interno della parentesi tonda essa va eliminata. Quindi avremo:

{[19 - 14] - 3}.

Ora dobbiamo eseguire l'operazione nella parentesi quadra. Non ci sono potenze. Non ci sono moltiplicazioni, né divisioni, quindi ci limitiamo ad eseguire la sottrazione.

{[5] - 3}.

Togliamo la parentesi quadra:

{5 - 3}.

Eseguiamo la sottrazione indicata.

{2}.

Ora non ci resta che togliere anche la parentesi graffa.

2.

 

 

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