FORMULE INVERSE DELL'INTERESSE SEMPLICE - CON IL TEMPO ESPRESSO IN GIORNI
- Calcoli percentuali
- L'interesse
- Calcolo dell'interesse semplice
- Ricerca del capitale, del tasso e del tempo
- Formula dell'interesse quando il tempo è espresso in mesi
- Formule inverse dell'interesse semplice
- Formula dell'interesse quando il tempo è espresso in giorni
Nella lezione precedente abbiamo visto come si calcola l'INTERESSE SEMPLICE nel caso in cui il tempo è espresso in giorni.
Ora cerchiamo di comprendere come possono risolvervi i problemi inversi, cioè quelli nei quali l'interesse è noto e vogliamo conoscere qual'è il CAPITALE INIZIALE o il TASSO PERCENTUALE o ancora il TEMPO.
Ricordiamo che indichiamo con
C - il CAPITALE INIZIALE
r - il TASSO PERCENTUALE
t- il TEMPO ESPRESSO IN ANNI
g - il TEMPO ESPRESSO IN GIORNI
I - l'INTERESSE
ed impostiamo la seguente proporzione:
100 : r x g/365 = C : I
che equivale a dire
100 di Catapiale sta al tasso percentuale annuo moltiplicato per il numero di giorni dell'anno come il Capitale sta all'Interesse
Ora se la nostra incognita è il CAPITALE (C) possiamo ricavare la formula:
Se moltiplichiamo numeratore e denominatore per 365 otteniamo:
Se, invece, la nostra incognita è il TASSO PERCENTUALE (r) possiamo ricavare la formula:
da cui, moltiplicando entrambi i termini per 365/g , otteniamo:
Infine, se l'incognita è il TEMPO (t) possiamo ricavare la formula:
da cui, moltiplicando entrambi i termini per 365/r, otteniamo:
Vediamo alcuni esempi di applicazione delle formule appena viste.
Abbiamo impiegato un capitale per 200 giorni al tasso del 5% ed esso frutta un interesse di 146 euro. Qual è il capitale impiegato?
C = (I x 36.500)/ (r x g) = (146 x36.500)/ (5 x 200) = 5.329 €.
A quale tasso è stato impiegato il capitale di 10.000 € se in 100 giorni ha fruttato un interesse di 200 € ?
r = (I x 36.500)/ (C xg) = (200 x 36.500)/ (10.000 x 100) = 7,3%.
Per quanto tempo è stato impiegato il capitale di 18.250 € se al tasso del 5% ha fruttato un interesse di 250 €?
g = (I x 36.500)/ (C xr) = (250 x 36.500)/ (18.250 x 5) = 100 giorni.
