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FORMULE INVERSE dell'INTERESSE SEMPLICE - con il TEMPO espresso in GIORNI

 

Per comprendere  

 

Nella lezione precedente abbiamo visto come si calcola l'INTERESSE SEMPLICE nel caso in cui il tempo è espresso in giorni.

Ora cerchiamo di comprendere come possono risolvervi i problemi inversi, cioè quelli nei quali l'interesse è noto e vogliamo conoscere qual'è il CAPITALE INIZIALE o il TASSO PERCENTUALE o ancora il TEMPO.

 

Ricordiamo che indichiamo con 

C - il CAPITALE INIZIALE

r - il TASSO PERCENTUALE

t- il TEMPO ESPRESSO IN ANNI

g - il TEMPO ESPRESSO IN GIORNI

I - l'INTERESSE

 

ed impostiamo la seguente proporzione:

100 : r x g/365 = C : I
capitale tasso percentuale annuo x numero di anni capitale interesse

 

Ora se la nostra incognita è il CAPITALE (C) possiamo ricavare la formula:

Formule inverse interesse semplice

 

Se moltiplichiamo numeratore e denominatore per 365 otteniamo:

Formule inverse interesse semplice

 

 

Se, invece, la nostra incognita è il TASSO PERCENTUALE (r) possiamo ricavare la formula:

Formule inverse interesse semplice

 

da cui, moltiplicando entrambi i termini per 365/g , otteniamo:

Formule inverse interesse semplice

 

 

Infine, se l'incognita è il TEMPO (t) possiamo ricavare la formula:

Formule inverse interesse semplice

 

da cui, moltiplicando entrambi i termini per 365/r, otteniamo:

Formule inverse interesse semplice

 

Vediamo alcuni esempi di applicazione delle formule appena viste.

Abbiamo impiegato un capitale per 200 giorni al tasso del 5% ed esso frutta un interesse di 146 euro. Qual è il capitale impiegato?

C = (I x 36.500)/ (r x g) = (146 x 36.500)/ (5 x 200) = 5.329 €. 

 

 

A quale tasso è stato impiegato il capitale di 10.000 € se in 100 giorni ha fruttato un interesse di 200 € ?

r = (I x 36.500)/ (C x g) = (200 x 36.500)/ (10.000 x 100) = 7,3%. 

 

 

Per quanto tempo è stato impiegato il capitale di 18.250 € se al tasso del 5% ha fruttato un interesse di 250 €?

g = (I x 36.500)/ (C x r) = (250 x 36.500)/ (18.250 x 5) = 100 giorni. 

 

 

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