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FORMULE INVERSE dell'INTERESSE SEMPLICE - con il TEMPO espresso in MESI

 

Per comprendere  

 

Nella lezione precedente abbiamo visto come si calcola l'INTERESSE SEMPLICE nel caso in cui il tempo è espresso in mesi.

Ora cerchiamo di comprendere come possono risolvervi i problemi inversi, cioè quelli nei quali l'interesse è noto e vogliamo conoscere qual'è il CAPITALE INIZIALE o il TASSO PERCENTUALE o ancora il TEMPO.

 

Ricordiamo che indichiamo con 

C - il CAPITALE INIZIALE

r - il TASSO PERCENTUALE

t- il TEMPO ESPRESSO IN ANNI

m - il TEMPO ESPRESSO IN MESI

I - l'INTERESSE

 

ed impostiamo la seguente proporzione:

100 : r x m/12 = C : I
capitale tasso percentuale annuo x numero di anni capitale interesse

 

Ora se la nostra incognita è il CAPITALE (C) possiamo ricavare la formula:

Formule inverse interesse semplice

 

Se moltiplichiamo numeratore e denominatore per 12 otteniamo:

Formule inverse interesse semplice

 

 

Se, invece, la nostra incognita è il TASSO PERCENTUALE (r) possiamo ricavare la formula:

Formule inverse interesse semplice

 

da cui, moltiplicando entrambi i termini per 12/m , otteniamo:

Formule inverse interesse semplice

 

 

Infine, se l'incognita è il TEMPO (t) possiamo ricavare la formula:

Formule inverse interesse semplice

 

da cui, moltiplicando entrambi i termini per 12/r, otteniamo:

Formule inverse interesse semplice

 

 

Vediamo alcuni esempi di applicazione delle formule appena viste.

Abbiamo impiegato un capitale per 8 mesi al tasso del 5% ed esso frutta un interesse di 100 euro. Qual è il capitale impiegato?

C = (I x 1.200)/ (r x m) = (100 x 1.200)/ (5 x 8) = 120.000/ 40 = 3.000 €. 

 

 

A quale tasso è stato impiegato il capitale di 7.000 € se in 3 mesi ha fruttato un interesse di 105 € ?

r = (I x 1.200)/ (C x m) = (105 x 1.200)/ (7.000 x 3) = 126.000/ 21.000 = 6%. 

 

 

Per quanto tempo è stato impiegato il capitale di 70.000 € se al tasso del 4% ha fruttato un interesse di 1.400 €?

m = (I x 1.200)/ (C x r) = (1.400 x 1.200)/ (70.000 x 4) = 1.680.000/ 280.000 = 6 mesi. 

 

 

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