FORMULE INVERSE DELL'INTERESSE SEMPLICE
- Calcoli percentuali
- L'interesse
- Calcolo dell'interesse semplice
- Ricerca del capitale, del tasso e del tempo
- Formula dell'interesse quando il tempo è espresso in mesi
Nella lezione precedente abbiamo visto come si calcola l'INTERESSE SEMPLICE nel caso in cui il tempo è espresso in mesi.
Ora cerchiamo di comprendere come possono risolvervi i problemi inversi, cioè quelli nei quali l'interesse è noto e vogliamo conoscere qual'è il CAPITALE INIZIALE o il TASSO PERCENTUALE o ancora il TEMPO.
Ricordiamo che indichiamo con
C - il CAPITALE INIZIALE
r - il TASSO PERCENTUALE
t- il TEMPO ESPRESSO IN ANNI
m- il TEMPO ESPRESSO IN MESI
I - l'INTERESSE
ed impostiamo la seguente proporzione:
100 : rxm/12 = C : I
che equivale a dire
100 di Capitale sta al tasso percentuale annuo moltiplicato per il numero di anni come il Capitale sta all'Interesse
Ora se la nostra incognita è il CAPITALE (C) possiamo ricavare la formula:
Se moltiplichiamo numeratore e denominatore per 12 otteniamo:
Se, invece, la nostra incognita è il TASSO PERCENTUALE (r) possiamo ricavare la formula:
da cui, moltiplicando entrambi i termini per 12/m , otteniamo:
Infine, se l'incognita è il TEMPO (t) possiamo ricavare la formula:
da cui, moltiplicando entrambi i termini per 12/r, otteniamo:
Vediamo alcuni esempi di applicazione delle formule appena viste.
Abbiamo impiegato un capitale per 8 mesi al tasso del 5% ed esso frutta un interesse di 100 euro. Qual è il capitale impiegato?
C = (I x 1.200)/ (r x m) = (100 x1.200)/ (5 x 8) = 120.000/ 40 = 3.000 €.
A quale tasso è stato impiegato il capitale di 7.000 € se in 3 mesi ha fruttato un interesse di 105 € ?
r = (I x 1.200)/ (C xm) = (105 x 1.200)/ (7.000 x 3) = 126.000/ 21.000 = 6%.
Per quanto tempo è stato impiegato il capitale di 70.000 € se al tasso del 4% ha fruttato un interesse di 1.400 €?
m = (I x 1.200)/ (C xr) = (1.400 x 1.200)/ (70.000 x 4) = 1.680.000/ 280.000 = 6 mesi.
