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RAPPRESENTAZIONE di un PUNTO su un PIANO CARTESIANO

 

 



Per comprendere  

 

Nella lezione precedente ci eravamo posti come obiettivo quello di rappresentare un punto su un piano cartesiano.

Ora che conosciamo gli ASSI CARTESIANI ORTOGONALI vediamo come possiamo fare.

 

Riprendiamo i nostri assi cartesiani ed indichiamo semplicemente:

  • con una x l'asse delle ascisse;

  • con una y l'asse delle ordinate.

 

Assi cartesiani ortogonali

Fissiamo una unità di misura per le lunghezze, ad esempio, un segmento 

OA = u

e riportiamo tale segmento sui due assi:

Assi cartesiani ortogonali

 

Ora, decidiamo di assegnare all'origine degli assi il valore zero.

Ai punti situati sul semiasse positivo delle ascisse assegneremo i valori +1, +2, +3, +4, ecc...

Ai punti situati sul semiasse negativo delle ascisse assegneremo i valori -1, -2, -3, -4, ecc...

I valori, sull'asse delle ascisse, crescono spostandosi da sinistra verso destra.

Ai punti situati sul semiasse positivo delle ordinate assegneremo i valori +1, +2, +3, +4, ecc..

Ai punti situati sul semiasse negativo delle ordinate assegneremo i valori -1, -2, -3, -4, ecc..

I valori, sull'asse delle ordinate, crescono spostandosi dal basso verso l'alto.

 

Assi cartesiani ortogonali

 

Ora disegniamo un punto P nel piano:

Rappresentazione di un punto sul piano cartesiano

 

Conduciamo, dal punto P, le perpendicolari PH e PK rispettivamente all'asse delle x e all'asse delle y:

 

Rappresentazione di un punto sul piano cartesiano

 

Osserviamo ora il segmento OH. Esso è congruo al segmento KP

Allo stesso modo il segmento OK è congruo al segmento HP

Quindi OH e OK si dicono rispettivamente ASCISSA e ORDINATA del punto P.

Entrambe prendono il nome di COORDINATE del punto P.

 

L'ascissa e l'ordinata di un punto si prendono con segno positivo, o con segno negativo, a seconda che i segmenti OH e OK appartengono al semiasse positivo o al semiasse negativo.

 

Nel nostro esempio il punto P ha coordinate:

  • OH, cioè 2, che è l'ascissa;

  • e OK, cioè 3, che è l'ordinata.

 

Per indicare le COORDINATE del punto P si scrive:

 

P (2; 4)

che si legge

punto P di coordinante 2 e 4

 

 

Nella lezione successiva vedremo vari esempi su come possiamo rappresentare un punto su un piano cartesiano.

 

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