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CARDINALITA' d un INSIEME FINITO

 

Per comprendere  

 

In una delle precedenti lezioni abbiamo parlato di INSIEMI FINITI e INSIEMI INFINITI.

Ora introduciamo il concetto di CARDINALITA' di un INSIEME FINITO.

 

Si definisce CARDINALITA' di un INSIEME FINITO il NUMERO DI ELEMENTI dell'insieme.

 

 

Per indicare la CARDINALITA' dell'insieme A usiamo indifferentemente i seguenti simboli:

Cardinalità dell'insieme A - simboli

 

 

Spesso, al posto del termine CARDINALITA' possiamo trovare i termini  POTENZA o ORDINE o NUMEROSITA'.

Quando si usa l'espressione di NUMEROSITA' anziché quella di CARDINALITA', essa può essere espressa anche così:

n(A).

 

Esempi:

l'insieme delle vocali

A = {a, e, i, o, u}

car(A) = 5

 dato che gli elementi che compongo l'insieme sono 5.

 

 

l'insieme dei numeri naturali dispari inferiori a 16

A = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15}

car(A) = 8

 dato che gli elementi che compongo l'insieme sono 8.

 

 

l'insieme delle province dell'Abruzzo

A = {Chieti, L'Aquila, Teramo, Pescara}

car(A) = 4

 dato che gli elementi che compongo l'insieme sono 4.

 

 

 

Vediamo ora alcuni insiemi particolari  e la loro CARDINALITA':

  1. INSIEME VUOTO

Cardinalità dell'insieme vuoto

la cardinalità dell'insieme vuoto è zero.

  1. INSIEME DEI NUMERI NATURALI che si indica con N

Cardinalità dell'insieme vuoto

la cardinalità dell'insieme dei numeri naturali è infinito.

 

 

La CARDINALITA' di tutti gli altri insiemi è un numero naturale.

 

 

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