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FRAZIONI come OPERATORI 

 

Per approfondire  

 

Immaginiamo di avere 8 tavolette di cioccolata e di volerle dividere, in parti uguali, tra 4 persone.

E' chiaro che sarà sufficiente fare:

8 : 4 = 2

per sapere che ogni persona dovrà ricevere 2 tavolette di cioccolata.

 

Ora immaginiamo di avere 3 tavolette di cioccolata e di volerle dividere, sempre in parti uguali, tra 4 persone.

Dovremmo calcolare:

3 : 4.

 

Ora noi sappiamo che DUE NUMERI INTERI, dei quali IL SECONDO è DIVERSO DA ZERO, si dice QUOTO del primo per il secondo, il NUMERO CHE MOLTIPLICATO PER IL SECONDO DA' PER PRODOTTO IL PRIMO.

Tuttavia in questo caso il DIVIDENDO NON è MULTIPLO del DIVISORE

divisione

Di conseguenza non esiste un NUMERO INTERO che moltiplicato per il divisore 4 dia il dividendo 3.

Tuttavia noi possiamo DIVIDERE, ognuna delle tre tavolette, in 4 PARTI UGUALI.

Frazione come opertore

Ogni parte nella quale risulta divisa una tavoletta è pari ad 1/4 di essa. Complessivamente le nostre 4 tavolette risulteranno divise in 12 parti uguali.

A questo punto sarà facile risolvere il nostro problema: si tratterà di assegnare ad ogni persona 3 delle 12 parti ottenute.

Frazione come operatore

 

Ad ognuna delle nostre 4 persone daremo tre di queste parti, cioè 3/4

Quindi possiamo dire che:

Frazione come operatore

 

Si può allora affermare che la frazione 3/4 è il quoto della divisione di 3 per 4. Ora come abbiamo appreso parlando della moltiplicazione di una frazione per un numero intero, noi avremo:

Frazione come operatore

 

Quindi possiamo affermare che ogni FRAZIONE può essere considerata come il QUOZIENTE ESATTO della DIVISIONE del NUMERATORE per il DENOMINATORE.

 

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Per comprendere

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