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PUNTI di INTERSEZIONE di una RETTA con gli ASSI CARTESIANI

 

 

Per comprendere  

 

Disegniamo una retta:

Punti di intersezione di una retta con gli assi cartesiani

 

La sua equazione è:

 y = mx + n.

 

Ora poniamo

x = 0

sostituiamo tale valore nella equazione precedente e abbiamo

 y = 0 · x + n

y = n.

 

Il punto 

A (0 ; n)

appartiene alla retta data.

Esso, inoltre, avendo l'ascissa uguale a zero, è un punto situato sull'asse delle ordinate.

Quindi, possiamo dire che il punto A è il punto di intersezione della nostra retta con l'asse delle y:

Punti di intersezione di una retta con gli assi cartesiani

 

 

Ora partiamo sempre dall'equazione della retta

y = mx + n

 

e poniamo

y = 0

e sostituiamo tale valore nella equazione precedente in modo da avere

 0 = mx + n

-mx = n

mx = -n

x = -n/m.

 

Il punto 

B (-n/m ; 0)

appartiene alla retta data.

Esso, inoltre, avendo l'ordinata uguale a zero, è un punto situato sull'asse delle ascisse.

Quindi, possiamo dire che il punto B è il punto di intersezione della nostra retta con l'asse delle x:

Punti di intersezione di una retta con gli assi cartesiani

 

Possiamo allora dire che, data l'equazione della retta 

y = mx + n

 

essa interseca gli assi nei punti

 A (0; n) - INTERSEZIONE CON L'ASSE DELLE y

B (-n/m; 0) - INTERSEZIONE CON L'ASSE DELLE x.

 

 

Vediamo alcuni esempi di applicazione delle regole appena apprese.

 

Esempio 1:

trovare i punti nei quali la retta di equazione

y = - 2x +4

interseca l'asse delle x e l'asse delle y.

 

 A (0; 4) - INTERSEZIONE CON L'ASSE DELLE y

B [(-4)/(-2); 0] -

B (2; 0) - INTERSEZIONE CON L'ASSE DELLE x.

 

 

Esempio 2:

trovare i punti nei quali la retta di equazione

y = 2 x + 5

interseca l'asse delle x e l'asse delle y.

 

 A (0; 5) - INTERSEZIONE CON L'ASSE DELLE y

B (-5/2; 0) - INTERSEZIONE CON L'ASSE DELLE x.

 

 

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