EQUAZIONE DELLA CIRCONFERENZA DATI IL CENTRO E IL RAGGIO

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

In questa lezione cercheremo di capire come possiamo scrivere l'EQUAZIONE di una CIRCONFERENZA quando ci vengono dati:

  • le coordinate del CENTRO;
  • il RAGGIO.

Si supponga che le coordinate del centro C siano

C (α; β)



e che r sia il raggio della circonferenza.

Scrivere l'equazione della circonferenza conoscendo centro e raggio



In questo caso è sufficiente usare la formula:

(x - α)2 + (y- β)2 = r2

e sostituire in essa i valori di α, β ed r.



Vediamo come fare concretamente con un esempio.



Esempio:

scrivere la circonferenza avente il centro C di coordinate (2; 3) e il raggio r = 5.



LA LEZIONE PROSEGUE SOTTO LA PUBBLICITA'

Partiamo dalla formula

(x - α)2 + (y - β)2 = r2.

Nel nostro caso sappiamo che

α = 2

β = 3

r = 5.



Sostituiamo nella formula precedente e avremo:

(x - 2)2 + (y - 3)2 = 52.



Eleviamo al quadrato applicando le regole relative al quadrato di un binomio e avremo:

x2 + 4 - 4x + y2 +9 - 6y = 25.



Portiamo a primo membro 25 e gli cambiamo di segno:

x2 + 4 - 4x + y2 + 9 - 6y - 25 = 0.



Sommiamo i termini simili:

x2 + 4 - 4x + y2 + 9 - 6y - 25 = 0

x2 - 4x + y2 - 6y - 12 = 0.



Ordiamo un po' i termini e scriviamo:

x2 + y2 - 4x - 6y - 12 = 0.



E abbiamo ottenuto l'equazione della nostra circonferenza.

 
 
 
Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica. Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

Compila il questionario


SchedeDiGeografia.net
StoriaFacile.net
EconomiAziendale.net
DirittoEconomia.net
LeMieScienze.net
MarchegianiOnLine.net