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DISEGUAGLIANZE e DISEQUAZIONI

 

Per comprendere  

 

Scriviamo

10 > 8

7 < 15

23 < 100.

Quelle che abbiamo scritto sono delle DISUGUAGLIANZE

 

Se invece scriviamo

4 x > 8

2 y < 25

3x + 1 > 7x -4

ci troviamo di fronte a delle DISEQUAZIONI cioè a delle diseguaglianze nelle quali compare una lettera che rappresenta la nostra incognita.

 

Quindi possiamo definire una DISEQUAZIONE come una DISEGUAGLIANZA tra due ESPRESSIONI LETTERALI verificata solamente per particolari VALORI attributi alle lettere. Tali VALORI si dicono SOLUZIONI della disequazione.

 

In una disequazione, così come accade in una equazione, troviamo un PRIMO e un SECONDO MEMBRO.

Esempio:

Disequazione

 

Mentre nelle equazioni, a separare il primo dal secondo membro, vi è sempre il simbolo

=

nelle DISEQUAZIONI vi possono essere 4 simboli diversi

Maggiore che si legge: maggiore
Minore che si legge: minore
Maggiore o uguale che si legge: maggiore o uguale
Minore o uguale che si legge: minore o uguale

Vediamo quali differenze esistono tra questi simboli.

Se scriviamo

x Maggiore di 4

stiamo considerando tutti i valori di x superiori a 4, quindi 5, 6, 7, 8, ......

 

Se scriviamo  

x Maggiore o uguale a 4

stiamo considerando tutti i valori di x uguali o superiore a 4, quindi 4, 5, 6, 7, 8, ......

Nel secondo caso, quindi, includiamo anche il valore 4 che invece è escluso nel primo caso.

 

Il discorso è del tutto analogo con i segni minore e minore o uguale.

 

 

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