TAVOLE DI APPARTENENZA
- Nozione di insieme
- Intersezione di due insiemi
- Proprietà dell'intersezione
- Unione di due insiemi
- Proprietà dell'unione
- Differenza di due insiemi
- Proprietà della differenza di due insiemi
- Prodotto cartesiano di insiemi
- Proprietà del prodotto cartesiano
Occupandoci degli INSIEMI ci troveremo spesso ad eseguire delle operazioni su di essi: l'INTERSEZIONE di due insiemi, l'UNIONE di due insiemi, la DIFFERENZA SEMPLICE di due insiemi, la DIFFERENZA SIMMETRICA, il PRODOTTO CARTESIANO.
Ognuna di queste operazioni gode di alcune proprietà: proprietà dell'idempotenza, proprietà commutativa, proprietà associativa, proprietà distributiva.
Un metodo utilizzato per dimostrare tali PROPRIETA' consiste nell'uso delle cosiddette TAVOLE DI APPARTENENZA simili alle TAVOLE DI VERITA' utilizzate per la dimostrazione delle proprietà delle operazioni nell'ambito della logica matematica.
Le TAVOLE DI APPARTENENZA utilizzate per verificare le relazioni tra insiemi, consistono in tabelle costruite partendo dal presupposto che un qualunque elemento a può appartenere agli insiemi considerati o non appartenere a tali insiemi.
Chiaramente bisognerà tenere conto di tutte le possibili combinazioni che possono verificarsi. Ad esempio, se dobbiamo eseguire un'operazione tra due insiemi A e B, l'elemento a può;
- appartenere ad entrambi gli insiemi;
- appartenere all'insieme A e non appartenere all'insieme B;
- non appartenere all'insieme A e appartenere all'insieme B;
- non appartenere a nessuno dei due insiemi.
Ogni volta che incontriamo il simbolo
intendiamo dire che l'elemento a appartiene all'insieme considerato.
Mentre quando incontriamo il simbolo
intendiamo dire che l'elemento a non appartiene all'insieme considerato.
- Proprietà dell'intersezione
- Proprietà dell'unione
- Differenza simmetrica
- Proprietà della differenza simmetrica
- Logica matematica
- Tavole della verità
