PROPRIETA' DELL'INTERSEZIONE
Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
- Nozione di insieme
- Insieme vuoto
- Intersezione di due insiemi
- Intersezione con l'insieme vuoto
- Intersezione di un insieme con se stesso e intersezione di un insieme con un suo sottoinsieme
- Intersezione di un insieme con l'insieme ambiente
- Moltiplicazione
Vediamo di quali PROPRIETA' gode l'INTERSEZIONE DI INSIEMI.
- PROPRIETA'
DELL'IDEMPOTENZA:
- PROPRIETA' COMMUTATIVA:
L'intersezione di due insiemi è commutativa come lo è la moltiplicazione di due numeri.
- PROPRIETA' ASSOCIATIVA:
L'intersezione di insiemi è associativa come lo è la moltiplicazione di numeri.
L'INTERSEZIONE di INSIEMI gode anche della PROPRIETA' DISTRIBUTIVA RISPETTO ALL'UNIONE che sarà più chiara quando avremo parlando dell'UNIONE DI INSIEMI.
Inoltre avremo che:
e
ed infine
Per una dimostrazione di queste proprietà si legga Proprietà dell'intersezione.
Per approfondire questo argomento, leggi:
