RAPPORTO DI DUE GRANDEZZE

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Continuiamo a parlare del RAPPORTO DI DUE GRANDEZZE OMOGENEE.

Immaginiamo di avere due rettangoli aventi la stessa base di cm 2, e le altezze rispettivamente di 7 e 14 cm:

Rapporto tra grandezze omogenee



Chiamiamo i due rettangoli rispettivamente A e A'.

L'area dei due rettangoli sarà:

area di A = cm 2 x cm 7 = cm2 14

area di A' = cm 2 x cm 14 = cm2 28.



Il RAPPORTO delle AREE dei due RETTANGOLI sarà:

A/A' = 14/28 = 1/2.



Possiamo notare che tale rapporto è uguale al RAPPORTO delle ALTEZZE dei due RETTANGOLI. Infatti:

AB/A'B' =7/14 = 1/2.



Quindi possiamo dire che, nel caso in cui DUE RETTANGOLI hanno la STESSA BASE, il RAPPORTO delle loro AREE è UGUALE al RAPPORTO delle loro ALTEZZE.



Ora immaginiamo di avere due quadrati aventi il lato lungo rispettivamente cm 5 e 4:

Rapporto tra grandezze omogenee



Chiamiamo i due quadrati rispettivamente A e A'.

L'area dei due quadrati sarà rispettivamente:

area di A = cm 52 = cm2 25

area di A' = cm 42 = cm2 16.



Il RAPPORTO delle AREE dei due QUADRATI sarà:

A/A' = 25/16.



Il RAPPORTO dei LATI dei due QUADRATI sarà:

l = 5/4.



Quindi, il RAPPORTO delle AREE dei due QUADRATI è uguale al QUADRATO del RAPPORTO dei LATI dei due QUADRATI. Infatti:

A/A' = 25/16 = (5/4)2.



Quindi possiamo dire che, il RAPPORTO fra le AREE di due QUADRATI è UGUALE al QUADRATO del RAPPORTO delle misure dei loro LATI.

 
 
 
Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica. Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

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