RADICALI QUADRATICI

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Dallo studio dei RADICALI sappiamo che si chiama RADICE QUADRATA di un NUMERO REALE a POSITIVO O NULLO, il NUMERO REALE b, anch'esso POSITIVO O NULLO, tale che il QUADRATO di b è UGUALE ad a.

In altre parole

Definizione di radice quadrata

Dalla definizione data, emergono due condizioni che abbiamo posto.

a ≥ 0

e

b ≥ 0.

In particolare, la seconda, ci dice che la radice quadrata di un numero positivo è anch'esso un numero positivo o tutt'al più uguale a zero.

In realtà questa è una convenzione dato che, se abbiamo un radicando positivo, esistono due numeri che elevati al quadrato danno tale risultato.



Esempio:

Radice quadrata di 25

Esistono due numeri che elevati al quadrato danno come risultato 25. Infatti:

(+5)2 = +25

(-5)2 = +25.



Per convenzione noi scegliamo come risultato il NUMERO POSITIVO. Quindi:

Radice quadrata di 25 uguale +5



Invece, per indicare il risultato, -5 scriveremo:

Meno radice quadrata di 25 uguale -5



Esempi:

Espressioni con radici quadrate



ATTENZIONE!!!! Se dobbiamo risolvere un'EQUAZIONE del tipo:

Equazione

dobbiamo prendere come soluzione sia il valore positivo che quello negativo, ovvero

Equazione

in quanto noi cerchiamo quel valore che elevato al quadrato dà +25 e tale valore è sia +5 che -5.

 
 
Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica. Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

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