DIVISIONE DI DUE POLINOMI

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Immaginiamo di avere due polinomi. Li chiamiamo rispettivamente A e B.

Supponiamo, inoltre che B sia diverso da zero.

Il polinomio A è divisibile per il polinomio B quando esiste un terzo polinomio, Q tale che, moltiplicando Q per B otteniamo A.

Quindi:

dati:

dati i polinomi A, B

con

B diverso da zero

si legge

B diverso da zero

A : B = Q

A = BQ

Ricordiamo che:

quoziente



Quindi, un POLINOMIO si dice DIVISIBILE per un secondo POLINOMIO se esiste un terzo POLINOMIO che MOLTIPLICATO PER IL SECONDO, dà come prodotto il PRIMO.



Quando il POLINOMIO A non è divisibile per iL POLINOMIO B, il QUOZIENTE può essere indicato come una frazione che ha al NUMERATORE il DIVIDENDO e al DENOMINATORE il DIVISORE. Tale frazione prende il nome di frazione algebrica.

A diviso B



Tuttavia se il GRADO del POLINOMIO A rispetto ad una data lettera è maggiore o uguale a quella di B

possiamo trovare altri due polinomi Q e R, tali che:

quoziente di due polinomi



In questo caso Q prende il nome di QUOZIENTE INCOMPLETO o più semplicemente QUOZIENTE, mentre R è il RESTO della divisione.

Invece, se il POLINOMIO A è divisibile per il POLINOMIO B, Q prende il nome di QUOZIENTE COMPLETO ed ovviamente il RESTO R, sarà uguale a zero.



Quindi:

quoziente di due polinomi
con
R = 0
Q = quoziente completo

R diverso da 0
Q = quoziente incompleto



Nella prossima lezione vedremo come è possibile eseguire la DIVISIONE tra due POLINOMI.

 
Per approfondire questo argomento, leggi:
 
 
 
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