FORMULE INVERSE DELL'INTERESSE SEMPLICE

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Nella lezione precedente abbiamo visto come si calcola l'INTERESSE SEMPLICE nel caso in cui il tempo è espresso in mesi.

Ora cerchiamo di comprendere come possono risolvervi i problemi inversi, cioè quelli nei quali l'interesse è noto e vogliamo conoscere qual'è il CAPITALE INIZIALE o il TASSO PERCENTUALE o ancora il TEMPO.



Ricordiamo che indichiamo con

C - il CAPITALE INIZIALE

r - il TASSO PERCENTUALE

t- il TEMPO ESPRESSO IN ANNI

m- il TEMPO ESPRESSO IN MESI

I - l'INTERESSE



ed impostiamo la seguente proporzione:

100 : rxm/12 = C : I

che equivale a dire

100 di Capitale sta al tasso percentuale annuo moltiplicato per il numero di anni come il Capitale sta all'Interesse

Ora se la nostra incognita è il CAPITALE (C) possiamo ricavare la formula:

Formule inverse interesse semplice



Se moltiplichiamo numeratore e denominatore per 12 otteniamo:

Formule inverse interesse semplice



Se, invece, la nostra incognita è il TASSO PERCENTUALE (r) possiamo ricavare la formula:

Formule inverse interesse semplice



da cui, moltiplicando entrambi i termini per 12/m , otteniamo:

Formule inverse interesse semplice



Infine, se l'incognita è il TEMPO (t) possiamo ricavare la formula:

Formule inverse interesse semplice

da cui, moltiplicando entrambi i termini per 12/r, otteniamo:

Formule inverse interesse semplice



Vediamo alcuni esempi di applicazione delle formule appena viste.

Abbiamo impiegato un capitale per 8 mesi al tasso del 5% ed esso frutta un interesse di 100 euro. Qual è il capitale impiegato?

C = (I x 1.200)/ (r x m) = (100 x1.200)/ (5 x 8) = 120.000/ 40 = 3.000 €.



A quale tasso è stato impiegato il capitale di 7.000 € se in 3 mesi ha fruttato un interesse di 105 € ?

r = (I x 1.200)/ (C xm) = (105 x 1.200)/ (7.000 x 3) = 126.000/ 21.000 = 6%.

Per quanto tempo è stato impiegato il capitale di 70.000 € se al tasso del 4% ha fruttato un interesse di 1.400 €?

m = (I x 1.200)/ (C xr) = (1.400 x 1.200)/ (70.000 x 4) = 1.680.000/ 280.000 = 6 mesi.

 
 
Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica. Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

Compila il questionario


SchedeDiGeografia.net
StoriaFacile.net
EconomiAziendale.net
DirittoEconomia.net
LeMieScienze.net
MarchegianiOnLine.net