PROPRIETA' DELLE MATRICI INVERSE
Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
Dopo aver parlato, nella lezione precedente, delle MATRICI INVERSE, in questa lezione esamineremo le PROPRIETA' DELLE INVERSE.
Ricordiamo che, indichiamo con:
- A una matrice quadrata;
- A-1 la matrice inversa di A;
- AT la matrice trasposta di A;
e che
A · A-1 = I.
Per le MATRICI INVERSE valgono le seguenti proprietà:
- (A-1)-1 = A
- (AT)-1 = (A-1)T
- (A· B)-1 = B-1 · A-1
- (A-1)T · AT = (A-1 · A)T = IT = I
- B-1 · A-1 · A · B = B-1 · (A-1 · A) · B = B-1 · I · B = B-1 · B = I.
