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PROPRIETA' del PRODOTTO tra VETTORI

 

Per comprendere  

 

Nella  lezione precedente abbiamo visto come si esegue il  PRODOTTO tra VETTORI.

Ora vediamo di quali proprietà gode tale prodotto.

Siano:

  • A un VETTORE RIGA

e

  • B un VETTORE COLONNA.

 

Il PRODOTTO di un VETTORE RIGA PER un VETTORE COLONNA gode della PROPRIETA' COMMUTATIVA.

Ovvero:

A · B = B · A.

 

Esempio:

Proprietà del prodotto di un vettore riga per un vettore colonna

Proprietà del prodotto di un vettore riga per un vettore colonna

Eseguiamo il prodotto:

Proprietà del prodotto di un vettore riga per un vettore colonna

Avremo:

A · B = 3 · (-2) + 1 · 0 + 4 · 1 =

= -6 +0 +4 = -2.

 

Ora eseguiamo 

B · A.

Avremo:

B · A = -2 · 3 + 0 ·  1 + 1 ·  4 =

= -6 +0 +4 = -2.

 

Come possiamo notare i due risultati sono uguali.

 

 

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