DIFFERENZA TRA MATRICI
Siano A e B due MATRICI dello STESSO ORDINE:
Come possiamo notare le due matrici hanno entrambe ordine 3 x 2.
Dato che le due matrici hanno lo stesso ordine, possiamo sottrarre alla prima, la seconda.
La MATRICE DIFFERENZA si ottiene SOTTRAENDO gli ELEMENTI che occupano lo STESSO POSTO.
In altre parole, date le matrici A e B di UGUALE ORDINE, la matrice differenza A - B è la matrice C il cui generico elemento è
cij = aij - bij
che si legge
c con i con j è uguale ad a con i con j meno b con i con j.
Torniamo al nostro esempio e vediamo come si esegue la differenza tra le due matrici.
La matrice C, data dalla differenza tra la matrice A e la matrice B si ottiene nel modo seguente:
- l'elemento che occupa la prima riga e la prima colonna è dato dalla differenza tra l'elemento che nella matrice A occupa la prima riga e la prima colonna e l'elemento che nella matrice B occupa la prima riga e la prima colonna;
- l'elemento che occupa la prima riga e la seconda colonna è dato dalla differenza tra l'elemento che nella matrice A occupa la prima riga e la seconda colonna e l'elemento che nella matrice B occupa la prima riga e la seconda colonna;
- l'elemento che occupa la seconda riga e la prima colonna è dato dalla differenza tra l'elemento che nella matrice A occupa la seconda riga e la prima colonna e l'elemento che nella matrice B occupa la seconda riga e la prima colonna;
- e così via.
Quindi avremo:
Pertanto la matrice differenza è la matrice
Vediamo un altro esempio.
Siano A e B le seguenti due matrici:
Le due matrici hanno lo stesso ordine (2 x 4).
Quindi procediamo ad effettuare la loro differenza:
