UGUAGLIANZA TRA MATRICI

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Date due matrici:

  • A il cui generico elemento è aij;
e
  • B il cui generico elemento è bij

le due matrici si dicono UGUALI se:

  • hanno UGUALE ORDINE;
e
  • OGNI ELEMENTO DELL'UNA è UGUALE al CORRISPONDENTE ELEMENTO DELL'ALTRA cioè se

aij = bij

per

i = 1, 2, ....m

e

j = 1, 2, ....n

che si legge

a con i con j è uguale a b con i con j

per i che va da 1 ad m

e

j che va da 1 ad n.



Facciamo un esempio.

Riportiamo, di seguito, la matrice A e la matrice B.

Uguaglianza di matrici

Uguaglianza di matrici



Innanzitutto le due matrici hanno lo stesso ordine: (3 x 2).

Poi ogni elemento della prima matrice è uguale al corrispondente elemento della seconda matrice. Infatti:

Uguaglianza di matrici

L'UGUAGLIANZA tra MATRICI gode:

  • della PROPRIETA' RIFLESSIVA

    A = A

    ovvero la matrice A è uguale a se stessa;



  • della PROPRIETA' SIMMETRICA

    Proprietà dell'uguaglianza tra matrici

    che si legge

    se A è uguale a B ciò implica che B è uguale ad A;



  • della PROPRIETA' TRANSITIVA

    Proprietà dell'uguaglianza tra matrici

    che si legge

    se A è uguale a B e B è uguale a C ciò implica che A è uguale a C.


 
 
 
Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica. Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

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