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Relazioni tra i NUMERI NATURALI

 

Per comprendere  

 

Consideriamo due NUMERI NATURALI qualsiasi. Ad esempio  18 e 75.

Noi possiamo confrontare i due numeri e dire che:

 

18 ≠ 75

che si legge

18 è diverso da 75

 

18 < 75

che si legge

18 è minore di 75

 

75 > 18

che si legge

75 è maggiore di 18.

 

Ora consideriamo due qualsiasi NUMERI NATURALI e li chiamiamo a e b.

Possiamo sempre verificare se a è più piccolo di b e dunque a precede b o viceversa.

Quindi, quando abbiamo una serie di numeri naturali, possiamo sempre scriverli in maniera ordinata:

  • partendo dal più piccolo, cioè ordinando i numeri in maniera CRESCENTE;

  • partendo dal più grande, cioè ordinando i numeri in  maniera DECRESCENTE.

 

 

Esempio:

dati i numeri naturali

25  8  7  18  32  10  4

 

vogliamo ordinarli prima in maniera crescente e poi decrescente. Scriveremo:

4  7  8  10  18  25  32 - ordine crescente

32  25  18  10  8  7  4 - ordine decrescente

 

Quindi:

  • ogni numero naturale (ad esempio il numero n) è maggiore di ogni numero naturale che lo precede (ad esempio è maggiore di n-1);

  • ed è minore di un qualsiasi numero naturale che lo segue (ad esempio è minore di n+1).

 

Tutto questo può essere scritto così:

n-1 < n < n+1

che si legge

n meno 1 è minore di n che è minore di n+1

oppure

n è compreso tra n-1 e n+1.

 

 

Per questa ragione possiamo dire che l'insieme N è un INSIEME ORDINATO.

 

 

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