FUNZIONI REALI: IL SIGNIFICATO DI ALCUNI SIMBOLI

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Nella lezione precedente abbiamo parlato di FUNZIONE REALE di UNA VARIABILE REALE per indicare una CORRISPONDENZA f che associa ad un numero reale UNO E UN SOLO numero reale.

Abbiamo indicato tale funzione con

y = f(x)

che si legge

y è uguale a f di x.



E abbiamo detto che questa funzione associa ad un NUMERO REALE x appartenente all'insieme X UNO E UN SOLO NUMERO REALE y appartenente all'insieme Y.



Indicheremo tale funzione così:

f di A in R che associa x ad y è uguale ad f di x

che si legge

f di A in R tale che associa x ad y è uguale ad f di x.



Poniamo, però, come condizione che:

A è un sottoinsieme improprio di R

che si legge

A è sottoinsieme di R



Notiamo che abbiamo usato il simbolo di sottoinsieme improprio in quanto A può essere:

  • sia un sottoinsieme proprio nel caso in cui ogni elemento di A appartiene ad R ma non viceversa;
  • che un sottoinsieme improprio nel caso in cui ogni elemento di A appartiene ad R e viceversa e quindi l'insieme A coincide con l'insieme R.

Inoltre poniamo come condizione che:

A è diverso dall'insieme vuoto

che si legge

A è diverso dall'insieme vuoto

Questa seconda condizione evita che A sia un insieme privo di elementi.



Quindi possiamo scrivere la nostra funzione anche nel modo seguente:

f di A, che è un sottoinsieme di R, in R

che si legge

f di A, contenuto o uguale ad R, in R.



Dove:

  • A è un SOTTOINSIEME di R è può, eventualmente, coincidere con R;
  • R è l'INSIEME dei NUMERI REALI;
  • A è l'INSIEME DI DEFINIZIONE, cioè l'insieme dei valori di x a cui la funzione associa un valore di y, in altre parole il DOMINIO della funzione.

 
 
Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica. Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

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