EQUAZIONI DI SECONDO GRADO COMPLETE
- Equazioni di secondo grado ad una incognita
- Principi di equivalenza delle equazioni
- Equazione di primo grado ad una incognita
- Quadrato della somma di due monomi
Un'equazione del tipo
x2 + (x+4)2 = 20
è un'EQUAZIONE DI SECONDO GRADO IN UNA INCOGNITA.
Alle equazioni di secondo grado si possono applicare i PRINCIPI di EQUIVALENZA utilizzati per le EQUAZIONI di PRIMO GRADO.
Pertanto la nostra equazione può essere scritta nel modo seguente:
x2 + (x+4)2 = 20
Sviluppiamo il quadrato indicato in parentesi: si tratta di un prodotto notevole:
x2 + x2+16 + 8x = 20.
Sommiamo i termini simili presenti a primo membro, cioè quelli contenenti la x2:
2x2 + 8x +16 = 20.
Portiamo 20 a primo membro cambiandogli di segno:
2x2 + 8x +16 - 20 = 0.
Sommiamo +16 e -20:
2x2 + 8x - 4 = 0.
Quella che abbiamo ottenuto è un'equazione di secondo grado COMPLETA o anche equazione di secondo grado ridotta a FORMA NORMALE.
Quindi, generalizzando, un'EQUAZIONE di SECONDO GRADO COMPLETA o ridotta a FORMA NORMALE si presenta nel seguente modo:
ax2 + bx + c = 0
dove
a è il PRIMO COEFFICIENTE o coefficiente del termine di secondo grado;
b è il SECONDO COEFFICIENTE o coefficiente del termine di primo grado;
c è il TERZO COEFFICIENTE o termine noto.
