VARI TIPI DI FASCI DI CIRCONFERENZE
- Equazione della circonferenza
- Punti in comune a due circonferenze
- Asse radicale di due circonferenze
- Costruzione dell'asse radicale di due circonferenze esterne
- Fascio di circonferenze proprio e improprio
- Equazione del fascio di circonferenze
Nelle lezioni precedenti abbiamo visto cos'è un FASCIO di CIRCONFERENZE e qual è l'EQUAZIONE del FASCIO di CIRCONFERENZE.
In questa lezione vedremo come al variare della POSIZIONE delle circonferenze del fascio possiamo avere VARI TIPI di FASCI della CIRCONFERENZA.
Per comprendere di fronte a quale tipo di fascio ci troviamo è sufficiente studiare la posizione reciproca di due qualsiasi circonferenze distinte del fascio: per esempio, possiamo andare a studiare la posizione reciproca delle due circonferenze generatrici.
Possiamo dire che:
- se le due circonferenze generatrici sono SECANTI
ed hanno in comune i punti A e
B
allora tutte le circonferenze del fascio sono secanti ed hanno in comune i punti A e B detti PUNTI BASE. La retta passante per tali punti è l'ASSE RADICALE.
- se le due circonferenze generatrici sono TANGENTI
ed hanno in comune solamente un punto
P
allora tutte le circonferenze del fascio sono tangenti ed hanno in comune solamente il punto P detto PUNTO BASE. L'ASSE RADICALE è la retta tangente a tutte le circonferenze del fascio
- se le due circonferenze generatrici sono CONCENTRICHE
allora tutte le circonferenze del fascio hanno lo stesso centro C. NON esiste l'ASSE RADICALE come pure NON vi sono PUNTI BASE.
- se le due circonferenze generatrici sono ESTERNE
allora tutte le circonferenze del fascio non hanno punti in comune, quindi NON vi sono PUNTI BASE. L'ASSE RADICALE è ESTERNO a a tutte le circonferenze del fascio
Nella prossima lezione vedremo un esempio di applicazione del fascio di circonferenze.
