COSTRUZIONE DELL'ASSE RADICALE DI DUE CIRCONFERENZE ESTERNE
- Equazione della circonferenza
- Posizioni reciproche di due circonferenze
- Punti in comune a due circonferenze
- Asse radicale di due circonferenze
- Rette perpendicolari
Nella lezione precedente abbiamo definito l'ASSE RADICALE come la retta PERPENDICOLARE alla RETTA passante per iCENTRI di due circonferenze.
Si è inoltre detto che:
- se le due circonferenze sono SECANTI, l'asse radicale passa per i DUE PUNTI DI INTERSEZIONE;
- se le due circonferenze sono TANGENTI, l'asse radicale passa per il PUNTO DI TANGENZA.
E' se le due circonferenze sono una esterna all'altra? Esse non hanno punti di intersezione, né un punto di tangenza. Quindi non possiamo disegnare una retta che passi per tali punti e perpendicolare alla retta passante per i centri delle due circonferenze.
Ma possiamo sempre disegnare la retta perpendicolare alla retta passante per i centri delle due circonferenze.
Vediamo come fare.
Disegniamo due CIRCONFERENZE che siano una ESTERNA all'altra:
Disegniamo la RETTA che passa per i DUE CENTRI:
Disegniamo una qualsiasi CIRCONFERENZA che INTERSECA le circonferenze date:
Tracciamo l'ASSE RADICALE della prima circonferenza con l'ultima costruita:
Tracciamo l'ASSE RADICALE della seconda circonferenza con l'ultima costruita:
Segniamo il PUNTO P di INTERSEZIONE dei DUE ASSI RADICALI appena disegnati:
Disegniamo la RETTA PERPENDICOLARE alla retta che congiunge i due centri C' e C e passante per il punto P:
La retta che abbiamo disegnato è l'ASSE RADICALE delle due circonferenze.
Se ci viene chiesto di calcolare l'asse radicale di due circonferenze, una esterna all'altra, il modo di procedere è lo stesso visto nella lezione precedente, ovvero sottraendo, membro a membro, dall'equazione della prima circonferenza, quella della seconda circonferenza.
