RETTA TANGENTE ALL'ELLISSE DA UN PUNTO
- L'ellisse
- Equazione dell'ellisse con centro nell'origine e fuochi sull'asse delle x
- Equazione dell'ellisse con centro nell'origine e fuochi sull'asse delle y
- Equazione della retta tangente all'ellisse e passante per un punto
- Formula di sdoppiamento nell'ellisse
- Equazione della retta
- Sistemi di equazioni di secondo grado
- Equazioni di secondo grado ad una incognita
- Discriminante di un'equazione di secondo grado
- Posizione di una retta rispetto all'ellisse
Nella lezione precedente abbiamo visto come, data l'equazione di un'ELLISSE e l'equazione di una RETTA è possibile stabilire se:
- la retta è esterna all'ellisse;
- la retta è tangente all'ellisse;
- la retta è secante all'ellisse.
In questa e nelle prossime lezioni, invece, vogliamo vedere come, data l'EQUAZIONE di un'ELLISSE e le coordinate di un PUNTO, possiamo scrivere l'equazione della retta passante per il punto dato e tangente all'ellisse.
A questo proposito possiamo notare che, dato un PUNTO, esso potrà assumere tre diverse posizioni rispetto all'ELLISSE:
-
Se il punto P
è ESTERNO rispetto all'ELLISSE
è possibile tracciare DUE
RETTE che passano per tale punto e sono tangenti
all'ellisse.
Se il punto P APPARTIENE all'ELLISSE è possibile tracciare UNA sola RETTA passante per tale punto e tangente all'ellisse.
-
Se il punto P
è INTERNO
all'ELLISSE non
è possibile tracciare NESSUNA RETTA passante per tale punto e tangente all'ellisse.
Nelle prossime lezioni esamineremo i primi due casi e vedremo come è possibile scrivere l'equazione delle rette o della retta tangente l'ellisse e passante per il punto P.
