EQUAZIONE DELLA RETTA

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Nella lezione precedente abbiamo visto che

y = mx + n

non è altro che l'EQUAZIONE DELLA RETTA.



In questa equazione

m

è il

COEFFICIENTE ANGOLARE.



Per comprendere come si giunge a tale equazione, partiamo dall'EQUAZIONE della RETTA passante per l'ORIGINE degli assi, ovvero:

y = mx.



Disegniamo, tale retta, sugli assi cartesiani:

Equazione della retta



Ora supponiamo di prendere TUTTI i VALORI di mx (che poi non è altro che il valore assunto dalla y) e di AUMENTARLI di n: si tratterà di aumentare le ordinate di tutti i punti di n.



Immaginiamo di individuare alcuni punti sulla retta che abbiamo disegnato: il punto O, P, Q, R, S:

Equazione della retta



Ora aumentiamo, ognuno di questi punti di un segmento pari a n e chiamiamo i nuovi punti così trovati O', P', Q', R', S':

Equazione della retta



Equazione della retta



Ora, unendo i punti trovati, avremo la retta che si ottiene aumentando tutti i valori mx di n:

Equazione della retta



Ovviamente, dato che questa nuova retta la otteniamo dalla precedente, aumentando ogni valore mx di n, la sua equazione sarà:

y = mx + n.



Vediamo cosa rappresenta n: n non è altro che la LUNGHEZZA del SEGMENTO che la RETTA STACCA sull'asse delle ORDINATE:

Equazione della retta



Abbiamo detto che m è il COEFFICIENTE ANGOLARE della retta

y = mx + n.



Vediamo di capirne il perché.

Sappiamo che il coefficiente angolare non è altro che l'INCLINAZIONE della RETTA rispetto all'asse delle ascisse.



Ora, data la retta

y = mx

m è il suo coefficiente angolare.



Ma la retta

y = mx + n

ha la stessa inclinazione della retta

y = mx

quindi ha lo stesso coefficiente angolare.

 
 
Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica. Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

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