ESERCIZI SULLE DISEQUAZIONI DI PRIMO GRADO

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Esercizio 14

Risolvere la seguente disequazione:



Risoluzione disequazioni di primo grado




Svolgimento

Per prima cosa dobbiamo calcolare il m.c.m. tra 2, 3 e 4. Esso è 12. Quindi trasformiamo tutte le frazioni presenti nella disequazione in frazioni equivalenti con denominatore 12. Avremo:


Soluzione di disequazioni di primo grado


Quindi moltiplichiamo primo e secondo membro per 12. Avremo:

6x + 12 + 4x + 4 ≤ 3x + 9.


Portiamo a primo membro 3x e gli cambiamo di segno e portiamo a secondo membro +12 e +4, cambiando anche a loro il segno. In questo modo avremo a primo membro tutte le incognite e a secondo membro tutti i termini noti:

6x + 4x – 3x ≤ 9 – 12 - 4.


Quindi riduciamo i termini simili, cioè:

  • facciamo la somma algebrica di 6x, 4x e -3x a primo membro;
  • facciamo la somma algebrica di 9, -12 e -4 a secondo membro.

Avremo:

7x ≤ -7.


Dividiamo entrambi i membri della disequazione per il coefficiente dell’incognita 7 e avremo:

x ≤ -1.


Vediamo, ora, come possiamo rappresentare il risultato ottenuto. Riportiamo, i vari metodi possibili:

x ≤ -1

oppure

{x ∈ R : x ≤ -1}

oppure

] -∞ ; -1 ]

oppure

Soluzione disequazioni di primo grado

 
Altri esercizi su questo argomento:
 
Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica. Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

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