ESERCIZI SULLE DISEQUAZIONI DI PRIMO GRADO

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Esercizio 12

Risolvere la seguente disequazione:



x/2 + x/3 > 0.



Svolgimento

Per prima cosa dobbiamo liberare la disequazione dal denominatore. Per fare ciò, iniziamo a calcolare il minimo comune denominatore tra 2 e 3: esso è 6 e trasformiamo le due frazioni a primo membro in frazioni equivalenti con denominatore 6. Il secondo membro resta invariato dato che 0 : 6 = 0. Avremo:


Soluzione di disequazioni di primo grado


Eseguiamo la somma indicata a primo membro e otteniamo:

5x/ 6 > 0.


Moltiplichiamo per 6 primo e secondo membro e abbiamo:

5x > 0.


Ora dividiamo entrambi i membri per il coefficiente della x, ovvero per 5. Avremo:

x > 0/5.


Ma noi sappiamo che 0/5 è uguale a 0. Quindi il risultato della nostra disequazione è:

x > 0.


Vediamo, ora, come possiamo rappresentare il risultato ottenuto. Riportiamo, i vari metodi possibili:

x > 0

oppure

{x ∈ R : x > 0}

oppure

] 0 ; +∞ [

oppure

Soluzione disequazioni di primo grado

 
Altri esercizi su questo argomento:
 
Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica. Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

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