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PROPORZIONI CONTINUE

 

 



Per comprendere  

 

Consideriamo la seguente proporzione

20 : 10 = 10 : 5.

 

Notiamo subito che questa PROPORZIONE ha la particolarità di avere i due MEDI UGUALI. Infatti:

 

Proporzione continua

 

Una PROPORZIONE di questo tipo si dice CONTINUA.

 

Quindi una PROPORZIONE si dice CONTINUA quando ha i DUE MEDI UGUALI.

Ad esempio:

 

45 : 15 = 15 : 5

32 : 8  = 8 : 2 

100 : 20 = 20 : 4

sono tutte proporzioni continue.

 

In una PROPORZIONE CONTINUA uno dei due MEDI uguali prende il nome di MEDIO PROPORZIONALE fra i due estremi.

 

Il QUARTO TERMINE è detto TERZO PROPORZIONALE dopo i primi due termini.

 

Tornando alla proporzione continua che abbiamo scritto inizialmente avremo:

 

Termini di una proporzione continua

 

 

Come sappiamo la PROPRIETA' FONDAMENTALE delle proporzioni dice che, in ogni proporzione il PRODOTTO dei MEDI è UGUALE al PRODOTTO degli ESTREMI.

Ora, poiché nelle PROPORZIONI CONTINUE i due MEDI sono UGUALI, questa proprietà potrà essere enunciata nel modo seguente: in ogni PROPORZIONE CONTINUA il PRODOTTO degli ESTREMI è UGUALE al QUADRATO DEI MEDI.

 

Infatti:

10 x 10 = 20 x 5

102 = 20 x 5

100 = 100.

 

 

Nella prossima lezione vedremo come si risolve questo tipo particolare di proporzione.

 

 

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