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Come si ESTRAE la RADICE QUADRATA di un numero intero

 



Per comprendere  

 

In questa lezione vedremo come è possibile ESTRARRE la RADICE QUADRATA di un numero intero.

Facciamolo con un esempio.

Esempio:

Estrazione della radice quadrata di un numero intero

 

 

Per prima cosa DIVIDIAMO con un puntino il radicando in GRUPPI di DUE CIFRE cominciando da DESTRA.

Estrazione della radice quadrata di un numero intero

 

L'ultimo gruppo a sinistra potrebbe risultare di una o due cifre a seconda del numero di cifre che compongono il numero. Esempio: 18.52.48 oppure 1.75.23.

 

Ora calcoliamo la RADICE QUADRATA INTERA del primo gruppo di cifre di SINISTRA nel nostro caso 7

Estrazione della radice quadrata di un numero intero

La radice intera di 7 è 2: 2 è il  primo numero della radice che stiamo cercando è lo scriviamo a destra del radicale.

Estrazione della radice quadrata di un numero intero

 

Ora calcoliamo il QUADRATO di 2, ovvero 4. Lo scriviamo sotto al numero 7 ed eseguiamo la SOTTRAZIONE tra 7 e 4. Come segue:

Estrazione della radice quadrata di un numero intero

 

 

Ora ABBASSIAMO il SECONDO GRUPPO 76 e lo scriviamo accanto a 3 ed otteniamo il numero 376.

Estrazione della radice quadrata di un numero intero

 

 

STACCHIAMO con un puntino l'ULTIMA CIFRA a DESTRA, in modo da ottenere il numero 37.

Estrazione della radice quadrata di un numero intero

 

 

Prendiamo il PRIMO NUMERO della RADICE ottenuta, ovvero 2 e ne calcoliamo a il DOPPIO: avremo 4. Lo scriviamo al di sotto del 2. Così:

Estrazione della radice quadrata di un numero intero

 

 

DIVIDIAMO 37 per 4 ed otteniamo 9,25. Prendiamo il QUOZIENTE INTERO, ovvero 9: lo scriviamo alla destra del 4.

Estrazione della radice quadrata di un numero intero

 

 

MOLTIPLICHIAMO il numero ottenuto 49 per il quoziente intero appena ottenuto 9: avremo 441.

Estrazione della radice quadrata di un numero intero

 

Dato che il numero trovato 441 è superiore rispetto a 376 il quoziente 9 non può essere la seconda cifra della radice

 

TOGLIAMO, allora, al numero 9, UNA UNITA', e proviamo con il numero 8. Procediamo come prima: riscriviamo il numero 4, affianchiamo ad esso il numero 8 e MOLTIPLICHIAMO il numero ottenuto 48 per il numero 8: avremo 384.

Estrazione della radice quadrata di un numero intero

 

Anche il numero trovato 384 è superiore rispetto a 376, quindi anche il quoziente 8 non può essere la seconda cifra della radice

 

TOGLIAMO, allora, al numero 8, UNA UNITA', e proviamo con il numero 7. Procediamo come prima: riscriviamo il numero 4, affianchiamo ad esso il numero 7 e MOLTIPLICHIAMO il numero ottenuto 47 per il numero 7: avremo 329.

Estrazione della radice quadrata di un numero intero

 

 

Dato che il numero trovato 329 è inferiore rispetto a 376 il numero 7 è la seconda cifra della radice e la SCRIVIAMO a DESTRA della PRIMA CIFRA TROVATA, cioè 2.

Estrazione della radice quadrata di un numero intero

 

Scriviamo il numero 329 appena trovato sotto al numero 376 ed eseguiamo la SOTTRAZIONE in modo da ottenere 47.

Estrazione della radice quadrata di un numero intero

 

 

ABBASSIAMO il TERZO GRUPPO di cifre 34. Lo scriviamo accanto al resto appena calcolato ed otteniamo il numero 4734.

Estrazione della radice quadrata di un numero intero

 

 

STACCHIAMO con un puntino l'ULTIMA CIFRA a DESTRA, in modo da ottenere il numero 473.

Estrazione della radice quadrata di un numero intero

 

 

Prendiamo le DUE CIFRE della RADICE ottenuta, ovvero 27 e ne calcoliamo il DOPPIO, cioè 54. Lo scriviamo al di sotto di 27. Così:

Estrazione della radice quadrata di un numero intero

 

 

DIVIDIAMO 473 per 54, ed otteniamo 8,75: prendiamo il QUOZIENTE INTERO, ovvero 8 e lo scriviamo alla destra di 54.

Estrazione della radice quadrata di un numero intero

 

 

MOLTIPLICHIAMO il numero ottenuto 548 per il quoziente 8: avremo 4384.

Estrazione della radice quadrata di un numero intero

 

 

Dato che il numero trovato 4384 è inferiore rispetto a 4734 il numero 8 è la terza cifra della radice e la SCRIVIAMO a DESTRA delle PRIME DUE CIFRE TROVATE, cioè 27.

Estrazione della radice quadrata di un numero intero

 

 

Quindi la RADICE QUADRATA APPROSSIMATA PER DIFETTO A MENO DELL'UNITA' del numero 77.634 è 278 ed il RESTO dell'operazione è 350.

Estrazione della radice quadrata di un numero intero

 

 

Notiamo che il NUMERO delle CIFRE della RADICE è uguale al numero dei GRUPPI nei quali è stato diviso il RADICANDO

Nel nostro esempio 3.

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