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RADICE QUADRATA di una POTENZA

 

 



Per comprendere  

 

Dopo aver appreso cosa si intende per RADICE QUADRATA di un numero, in questa lezione e nelle successive vedremo alcuni casi particolari di ESTRAZIONE DELLA RADICE QUADRATA. Iniziamo col parlare della ESTRAZIONE DELLA RADICE QUADRATA di una POTENZA.

 

Supponiamo di voler estrarre la seguente radice quadrata:

 

Estrazione di radice quadrata

Avremo:

Estrazione di radice quadrata

ma poiché 

36 = 62

 

possiamo scrivere il nostro radicale anche nel modo seguente:

Estrazione di radice quadrata

 

 

 

Supponiamo ora di voler estrarre la radice quadrata di:

Estrazione di radice quadrata

Le proprietà delle potenze ci dicono che la potenza di una potenza è una potenza che ha per base la stessa base e per esponente il prodotto degli esponenti. Quindi, il radicale precedente, può essere scritto come:

 

Estrazione di radice quadrata

che sarà uguale a:

 

Estrazione di radice quadrata

 

Allo stesso modo:

Estrazione di radice quadrata

 

 

Quindi, generalizzando possiamo dire che, la RADICE QUADRATA di una POTENZA con ESPONENTE PARI è una POTENZA della STESSA BASE che ha per esponente LA META' DELL'ESPONENTE della potenza data.

 

Esempi:

Estrazione di radice quadrata

Estrazione di radice quadrata

Estrazione di radice quadrata

 

Nelle prossime lezioni vedremo altri casi particolari di estrazione di radice quadrata.

 

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Per comprendere

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