LezioniDiMatematica.net
Torna alla Home page del sitoIscriviti alla nostra newsletter per essere informato sugli aggiornamenti del sitoContattaci

 

 

Lezioni, Esercitazioni e Approfondimenti di matematica e geometria

MATEMATICA:

GEOMETRIA:

 

 
 

MarchegianiOnLine.net

 

Il significato dei principali simboli usati in matematica e geometria

 

 

24 Esercizi svolte sulle proprietà delle potenze

 

 

 

 

 

 

 

Altro materiale presente presente su LezioniDiMatematica.net
SOMMA o DIFFERENZA di DUE CUBI

 

Per comprendere  

 

Continuiamo ad esaminare i principali metodo di SCOMPOSIZIONE di un POLINOMIO in FATTORI e vediamo come può essere scomposto un polinomio del tipo:

 

a3 + b3.

La SOMMA di DUE CUBI è uguale al PRODOTTO:

  • della SOMMA delle BASI;

  • per il TRINOMIO formato:

    • dal QUADRATO della PRIMA base;

    • MENO il PRODOTTO delle BASI;

    • PIU' il QUADRATO della SECONDA base.

 

Quindi, tornando al nostro esempio, avremo:

a3 + b3 = (a + b) (a2 -ab +b2).

 

Verifichiamo ora che questo prodotto ci dia il polinomio di partenza:

(a + b) (a2 -ab +b2) = a3 -a2b +ab2 +a2b -ab2 +b3.

 

Riduciamo il polinomio a forma normale:

(a + b) (a2 -ab +b2) = a3 -a2b +ab2 +a2b -ab2 +b3 = a3 + b3.

 

Abbiamo così verificato che il risultato della moltiplicazione ci dà il polinomio di partenza.

 

 

In modo simile possiamo dire che la DIFFERENZA di DUE CUBI è uguale al PRODOTTO:

  • della DIFFERENZA delle BASI;

  • per il TRINOMIO formato:

    • dal QUADRATO della PRIMA base;

    • PIU' il PRODOTTO delle BASI;

    • PIU' il QUADRATO della SECONDA base.

 

Quindi, tornando al nostro esempio, avremo:

a3 - b3 = (a - b) (a2 +ab +b2).

 

Verifichiamo ora che questo prodotto ci dia il polinomio di partenza:

(a - b) (a2 +ab +b2) = a3 +a2b +ab2 -a2b -ab2 -b3.

 

Riduciamo il polinomio a forma normale:

(a - b) (a2 +ab +b2) = a3 +a2b +ab2 -a2b -ab2 -b3 = a3 - b3.

 

Abbiamo, anche questa volta,  verificato che il risultato della moltiplicazione ci dà il polinomio di partenza.

 

Lezione precedente - Lezione successiva

Indice argomenti sui polinomi

 

Per comprendere

Tutte le altre lezioni sui polinomi

 

 

Questo sito viene aggiornato senza nessuna periodicità. Non può pertanto considerarsi un prodotto editoriale ai sensi della legge n. 62 del 7.03.2001

Il materiale presente sul sito non può essere riprodotto senza esplicito consenso dell'autore

Disclaimer-Privacy

Partita IVA: 01685640680