CUBO DI UN BINOMIO

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Nelle lezioni precedenti abbiamo visto le regole da applicare:


Abbiamo visto che

  • il CUBO della SOMMA di due MONOMI è uguale al CUBO del primo, PIU' il CUBO del secondo, PIU' il TRIPLO PRODOTTO del quadrato del primo per il secondo, PIU' il TRIPLO PRODOTTO del quadrato del secondo per il primo.

    Cubo della somma di due monomi

  • il CUBO della DIFFERENZA di due MONOMI è uguale al CUBO del primo, MENO il CUBO del secondo, MENO il TRIPLO PRODOTTO del quadrato del primo per il secondo, PIU' il TRIPLO PRODOTTO del quadrato del secondo per il primo.

    Cubo della differenza di due monomi


LA LEZIONE PROSEGUE SOTTO LA PUBBLICITA'

Le due regole precedenti possono essere sintetizzata in una sola regola che prende il nome di CUBO DI UN BINOMIO.

Essa ci dice che il CUBO di un BINOMIO è uguale al CUBO del primo, PIU' il CUBO del secondo, PIU' il TRIPLO PRODOTTO del quadrato del primo per il secondo, PIU' il TRIPLO PRODOTTO del quadrato del secondo per il primo.



Il SEGNO che assumeranno i TERMINI della potenza dipende dal SEGNO del SECONDO MONOMIO.

Esempio:

BINOMIO:   (2x+y)3
CUBO DEL PRIMO TERMINE:   8x3
CUBO DEL SECONDO TERMINE:   y3
TRIPLO PRODOTTO DEL QUADRATO DEL PRIMO PER IL SECONDO:   3(4x2)(y)
TRIPLO PRODOTTO DEL PRIMO PER IL QUADRATO DEL SECONDO:   3(x)(y2)
RISULTATO:   8x3+y3+12x2y+3xy2




BINOMIO:   (2x-y)3
CUBO DEL PRIMO TERMINE:   8x3
CUBO DEL SECONDO TERMINE:   -y3
TRIPLO PRODOTTO DEL QUADRATO DEL PRIMO PER IL SECONDO:   3(4x2)(-y)
TRIPLO PRODOTTO DEL PRIMO PER IL QUADRATO DEL SECONDO:   3(x)(y2)
RISULTATO:   8x3-y3-12x2y+3xy2


 
 
 
Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica. Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

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