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CUBO di un BINOMIO

 

Per comprendere  

 

Nelle lezioni precedenti abbiamo visto le regole da applicare:

 

Abbiamo visto che 

  • il CUBO della SOMMA di due MONOMI è uguale al CUBO del primo, PIU' il CUBO del secondo, PIU' il TRIPLO PRODOTTO del quadrato del primo per il secondo, PIU' il TRIPLO PRODOTTO del quadrato del secondo per il primo.

 

Cubo della somma di due monomi

 

 

  • il CUBO della DIFFERENZA di due MONOMI è uguale al CUBO del primo, MENO il CUBO del secondo, MENO il TRIPLO PRODOTTO del quadrato del primo per il secondo, PIU' il TRIPLO PRODOTTO del quadrato del secondo per il primo.

 

Cubo della differenza di due monomi

 

 

Le due regole precedenti possono essere sintetizzata in una sola regola che prende il nome di CUBO DI UN BINOMIO.

Essa ci dice che il CUBO di un BINOMIO è uguale al CUBO del primo, PIU' il CUBO del secondo, PIU' il TRIPLO PRODOTTO del quadrato del primo per il secondo, PIU' il TRIPLO PRODOTTO del quadrato del secondo per il primo.

 

Il SEGNO che assumeranno i TERMINI della potenza dipende dal SEGNO del SECONDO MONOMIO.

 

Esempio:

cubo del primo cubo del secondo triplo prodotto del quadrato del primo per il secondo triplo prodotto del primo per il quadrato del secondo RISULTATO
(2x+y)3= 8x3 y3 3(4x2)(y) 3(x)(y2) 8x3+y3+12x2y+3xy2
(2x-y)3= 8x3 -y3 3(4x2)(-y) 3(x)(y2) 8x3-y3-12x2y+3xy2

 

 

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