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SOMMA di due MONOMI per la LORO DIFFERENZA

 

Per comprendere  

 

Iniziamo l'esame dei prodotti notevoli parlando del PRODOTTO della SOMMA di DUE MONOMI per la LORO DIFFERENZA.

 

Immaginiamo di voler eseguire il seguente prodotto:

Prodotto della somma di due monomi per la loro differenza

 

 

Come possiamo notare si tratta del prodotto di due polinomi. Più precisamente si tratta del prodotto di due BINOMI.

Prodotto della somma di due monomi per la loro differenza

 

Osserviamo un po' meglio tali binomi. Entrambi sono formati dai monomi a e b.

Prodotto della somma di due monomi per la loro differenza

 

Nel primo monomio a e b sono sommati tra loro, mentre nel secondo monomio ad a viene sottratto b:

 

Prodotto della somma di due monomi per la loro differenza

 

Quindi ci troviamo di fronte alla SOMMA di DUE MONOMI per la LORO DIFFERENZA.

 

Eseguiamo il prodotto ricordando che il PRODOTTO di due POLINOMI è un POLINOMIO i cui TERMINI si ottengono MOLTIPLICANDO ogni TERMINE del primo POLINOMIO per ogni termine del secondo POLINOMIO.

 

Quindi avremo:

Prodotto della somma di due monomi per la loro differenza

 

Ora riduciamo i termini simili, cioè eseguiamo la somma algebrica dei termini che hanno la stessa parte letterale. Avremo:

 

Prodotto della somma di due monomi per la loro differenza

 

Possiamo notare, quindi, che il PRODOTTO della SOMMA di due MONOMI per la loro DIFFERENZA è uguale al QUADRATO del primo MENO il QUADRATO del secondo.

 

Infatti:

Prodotto della somma di due monomi per la loro differenza

 

Vediamo, insieme, qualche altro esempio:

 

Prodotto della somma di due monomi per la loro differenza

 

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