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ESPRESSIONI con i NUMERI RELATIVI 

 

Per comprendere  

 

Per risolvere le espressioni con i numeri relativi si applicano le normali regole relative alla soluzione di espressioni.

Quindi, se ci troviamo di fronte, una espressione con numeri relativi, essa potrà essere di due tipi diversi:

1° TIPO - L'ESPRESSIONE NON CONTIENE PARENTESI;

2° TIPO - L'ESPRESSIONE CONTIENE PARENTESI.

 

1° TIPO - L'ESPRESSIONE NON CONTIENE PARENTESI:

Esempio:

-32 x 2 - 5.

In questo caso bisogna risolvere l'espressione come segue:

PRIMA SI RISOLVONO LE POTENZE;

Quindi, nel nostro esempio, iniziamo con l'elevare -3 alla seconda.

-32 x 2 - 5 = 9 x 2 - 5.

POI SI ESEGUONO MOLTIPLICAZIONI E DIVISIONI NELL'ORDINE IN CUI SI TROVANO;

Nella nostra espressione c'è una moltiplicazione da eseguire 9x2, mentre non ci sono divisioni.

9 x 2 - 5 = 18 -5.

INFINE SI ESEGUONO LE ADDIZIONI E LE SOTTRAZIONI NELL'ORDINE IN CUI SI TROVANO;

Da ultimo eseguiamo la sottrazione

18 -5 = +13.

 

2° TIPO - L'ESPRESSIONE CONTIENE PARENTESI:

Esempio:

{[(-22 +5) - (-5 + 3)] - 2}.

In questo caso bisogna risolvere l'espressione come segue:

PRIMA SI ESEGUONO LE OPERAZIONI NELLE PARENTESI TONDE ( ), POI QUELLE NELLE PARENTESI QUADRE [  ] ED INFINE QUELLE NELLE PARENTESI GRAFFE { } secondo il seguente ordine:

PRIMA LE POTENZE;

POI LE MOLTIPLICAZIONI E LE DIVISIONI;

INFINE SOMME E SOTTRAZIONI.

Inoltre:

 

Tornando al nostro esempio 

{[(-22 +5) - (-5 + 3) (-3)] - 2}

dobbiamo prima risolvere le parentesi tonde

prima le parentesi tonde

Iniziamo dalla prima parentesi tonda. Per prima cosa dobbiamo risolvere la potenza. Quindi avremo:

{[(4 +5) - (-5 + 3) (-3)] - 2}.

Sempre nella prima parentesi tonda non abbiamo moltiplicazioni o divisioni quindi passiamo ad eseguire la somma algebrica:

{[(9) - (-5 + 3) (-3)] - 2}.

Poiché abbiamo eseguito tutte le operazioni all'interno della parentesi essa va eliminata. Davanti alla parentesi non c'è nessun segno: quindi si sottintende il segno +. Di conseguenza conserviamo il segno del risultato che è +. Allora avremo:

{[9 - (-5 + 3) (-3)] - 2}.

Passiamo ad eseguire le operazioni comprese nella seconda parentesi tonda. Non ci sono né potenze, né divisioni o moltiplicazioni, quindi eseguiamo direttamente la somma algebrica.

{[9 - (-2) (-3)] - 2}.

Poiché abbiamo eseguito tutte le operazioni all'interno della parentesi essa va eliminata. Davanti alla parentesi c'è il segno meno, quindi dobbiamo cambiare di segno al risultato ottenuto. Di conseguenza -2 diventa +2:

{[9 + 2 (-3)] - 2}.

Ora dobbiamo eseguire l'operazione nella parentesi quadra. Non ci sono potenze. C'è una moltiplicazione che è la prima a dover essere eseguita. Quindi avremo:

{[9 -6] - 2}.

Ora eseguiamo la somma algebrica rimasta nella parentesi quadra:

{[3] - 2}.

A questo punto dobbiamo togliere la parentesi quadra. Davanti alla parentesi non c'è nessun segno: quindi si sottintende il segno +, di conseguenza possiamo togliere la parentesi e conservare il segno del risultato che è +.

{3 - 2}.

Ora non ci resta che eseguire l'ultima somma algebrica il cui risultato è 1. Togliamo la parentesi graffa e, poiché non è preceduta da alcun segno (quindi si sottintende il segno +) , conserviamo il segno del nostro risultato. Pertanto avremo:

{3 - 2} = 1.

 

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