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MOLTIPLICAZIONE di NUMERI RELATIVI

 

 

Per comprendere  

La moltiplicazione di due numeri relativi viene indicata ponendo un puntino fra i fattori racchiusi tra parentesi.

 

esempi di moltiplicazione di numeri relativi

 

Quando non si corre il rischio di fare confusione, si può semplificare questa scrittura, omettendo il puntino. Pertanto possiamo scrivere:

prodotto di numeri relativi

 

Laddove è possibile si possono omettere anche le parentesi. Quindi le moltiplicazioni precedenti, le possiamo trovare scritte anche così:

prodotto di numeri relativi

 

Il prodotto di due numeri relativi è il numero relativo che ha per valore assoluto il prodotto dei valori assoluti e per segno, il segno + se i due numeri hanno lo stesso segno (cioè se sono concordi), il segno - se i due numeri hanno segno contrario (cioè se sono discordi).

 

PRODOTTO DI DUE NUMERI RELATIVI

 

VALORE ASSOLUTO PRODOTTO DEI VALORI ASSOLUTI

 

SEGNO + SE I DUE FATTORI SONO CONCORDI

- SE I DUE FATTORI SONO DISCORDI

 

Esempi:

7 (+1) 

 

PRODOTTO DI DUE NUMERI RELATIVI
VALORE ASSOLUTO PRODOTTO DEI VALORI ASSOLUTI

7 x 1 = 7

SEGNO + SE I DUE FATTORI SONO CONCORDI

- SE I DUE FATTORI SONO DISCORDI

+ 7 e +1 CONCORDI:  SEGNO +

  7 (+1) = + 7

 

-2 (-5) 

 

PRODOTTO DI DUE NUMERI RELATIVI
VALORE ASSOLUTO PRODOTTO DEI VALORI ASSOLUTI

2 x 5 = 10

SEGNO + SE I DUE FATTORI SONO CONCORDI

- SE I DUE FATTORI SONO DISCORDI

- 2 e -5 CONCORDI:  SEGNO +

  -2 (-5) = + 10

 

-4 (+3) 

 

PRODOTTO DI DUE NUMERI RELATIVI
VALORE ASSOLUTO PRODOTTO DEI VALORI ASSOLUTI

4 x 3 = 12

SEGNO + SE I DUE FATTORI SONO CONCORDI

- SE I DUE FATTORI SONO DISCORDI

-4 e +3 DISCORDI:  SEGNO -

  -4 (+3) = -12

 

6 (-8) 

 

PRODOTTO DI DUE NUMERI RELATIVI
VALORE ASSOLUTO PRODOTTO DEI VALORI ASSOLUTI

6 x 8 = 48

SEGNO + SE I DUE FATTORI SONO CONCORDI

- SE I DUE FATTORI SONO DISCORDI

+6 e -8 DISCORDI: SEGNO -

  6 (-8) = - 48

 

 

Quando uno dei fattori di un prodotto è zero, il prodotto è uguale a zero.

 

legge di annullamento del prodotto

 

Di conseguenza se il prodotto di due fattori è uguale a zero, almeno uno dei due fattori deve essere uguale a zero.

legge di annullamento del prodotto

Significa che:

a = 0

oppure

b = 0

oppure

a = 0 e b = 0.

 

Il prodotto di un numero relativo per +1 è uguale al numero dato.

Numero relativo (+1) = Numero dato

Esempio:

(+3) (+1) = +3  infatti essendo i fattori concordi, il prodotto avrà segno +.

(-2) (+1) = -2   infatti essendo i fattori discordi, il prodotto avrà segno -.

 

 

Il prodotto di un numero relativo per -1 è uguale all'opposto del numero dato.

Numero relativo (-1) = - Numero dato

Esempio:

(+3) (-1) = -3  infatti essendo i fattori discordi, il prodotto avrà segno -.

(-2) (-1) = +2  infatti essendo i fattori concordi, il prodotto avrà segno +.

Di conseguenza, moltiplicare un numero per -1 equivale a cambiare di segno al numero stesso.

 

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