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PROPRIETA' DELLA DIVISIONE

di NUMERI RELATIVI

 

 

Per comprendere  

La divisione di numeri relativi gode delle stesse proprietà della divisione aritmetica, ovvero:

  • proprietà invariantiva;

  • proprietà distributiva del quoziente rispetto alla somma.

 

PROPRIETA' INVARIANTIVA

Se si moltiplica o si divide per uno stesso numero relativo (diverso da zero) i termini di una divisione il quoziente non cambia.

 

Esempio:

(+12) : (+6) = +2

Ora moltiplichiamo entrambi i termini della divisione per il numero (-2), avremo:

[(+12) (-2)] : [(+6) (-2)] = (-6) : (-3) = +2   Il risultato non cambia. 

 

Proviamo, ora, a dividere entrambi i termini della divisione per il numero (+3), avremo:

[(+12) : (+3)] : [(+6) : (+3)] = (+4) : (+2) = +2   Il risultato non cambia

 

 

PROPRIETA' DISTRIBUTIVA DEL QUOZIENTE RISPETTO ALLA SOMMA ALGEBRICA

Per dividere una somma algebrica per un numero relativo possiamo dividere ciascun addendo della somma per quel numero e poi effettuare la somma algebrica dei quoziente parziali ottenuti.

 

Esempio:

(+20 -15 +10) : (-5) = (+15) : (-5) = -3.

Ora proviamo a dividere ogni addendo della somma algebrica per (-5). Avremo:

[(+20) : (-5)] +[(-15) : (-5)] + [(+10) : (-5)] = -4 +3 -2 = -3   Il risultato non cambia

 

E ANCORA

Notiamo ancora che:

  • per dividere un prodotto tra numeri relativi per un numero relativo si può dividere uno dei fattori per quel numero.

Esempio:

[(+25) (+2)] : (-5) = -10.

In questo caso abbiamo eseguito il prodotto indicato nella parentesi quadra, cioè (+25) per (+2) e poi lo abbiamo diviso per (-5).

Ora proviamo a dividere uno dei fattori (scegliamo +25) per il divisore (-5) e ad eseguire successivamente il prodotto tra il risultato della divisione e il secondo fattore (+2). Così:

[(+25) : (-5)] (+2) = (-5) (+2) = -10   Il risultato non cambia

 

  • per dividere il prodotto di più numeri relativi per uno dei suoi fattori basta sopprimere quel fattore.

Esempio:

[(+5) (+3) (-2)] : (+5) = (-30) : (+5) = - 6.

Poiché il divisore (+5) è uguale ad uno dei fattori del prodotto (il primo) proviamo a sopprimere questo fattore e avremo:

[(+5) (+3) (-2)] : (+5) = (+3) (-2) = - 6   Il risultato non cambia

 

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