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RECIPROCO di un  NUMERO RELATIVO 

 

 

Per approfondire  

Due numeri relativi si dicono RECIPROCI quando il loro PRODOTTO è UGUALE a +1.

Ovvero

reciproco di un numero

Quindi possiamo dire che il reciproco di a è quel numero b tale che moltiplicando il primo per il secondo abbiamo come risultato +1.

Il reciproco prende anche il nome di INVERSO o INVERSO MOLTIPLICATIVO.

Poiché per definizione il prodotto di due numeri reciproci è positivo, necessariamente i due numeri devono avere lo stesso segno: quindi, o sono entrambi positivi o entrambi negativi. Di conseguenza si esclude lo zero quando si parla di reciproco. 

SEGNO DEL NUMERO SEGNO DEL RECIPROCO
+ +
- -
LO ZERO NON HA RECIPROCO

 

Poiché moltiplicando un numero per il suo reciproco avremo come risultato +1, il reciproco di a sarà 1/a. Ovvero:

a   RECIPROCO    1/a
Infatti: 

reciproco del numero a

 

Quindi per ottenere il reciproco di un numero dobbiamo dividere 1 per il numero stesso. 

Esempio:

+5   RECIPROCO   +1/5
-3 RECIPROCO  1/(-3) =-1/3

 

Per indicare il RECIPROCO di a possiamo scrivere:

1/a

oppure

(a)-1 (vedi anche Potenze di numeri relativi con esponente negativo)

 

+1 si dice AUTORECIPROCO, dato che il suo reciproco è se stesso. 

Anche -1 si dice AUTORECIPROCO dato che il suo reciproco è se stesso.

Quindi:

+1 RECIPROCO  1/(+1)=+1
-1 RECIPROCO  1/(-1)=-1
+1 e -1 AUTORECIPROCI

 

Si chiamano NUMERI RAZIONALI RELATIVI i NUMERI RELATIVI il cui VALORE ASSOLUTO è costituto da una FRAZIONE.

 

Esempi:

   
-1/2 +4/8 -12/5
NUMERI RAZIONALI RELATIVI

 

Anche nel caso dei numeri razionali relativi si dicono RECIPROCI due numeri il cui PRODOTTO è UGUALE a + 1.

Il reciproco di un numero razionale relativo si ottiene scambiando il numeratore col denominatore.

Infatti:

reciproco di un numero razionale relativo

 

Quindi per calcolare il reciproco di un numero razionale relativo dobbiamo SCAMBIARE IL NUMERATORE COL DEMINATORE

 

Esempio:

+1/5   RECIPROCO  +5/1=+5
-3/4 RECIPROCO  -4/3
+7/2 RECIPROCO +2/7

 

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