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MATRICE IDENTITA'

 

Per comprendere  

 

Si chiama MATRICE IDENTITA' o MATRICE UNITA' una matrice quadrata i cui ELEMENTI della DIAGONALE PRINCIPALE sono tutti uguali ad UNO, mentre i restanti elementi sono tutti uguali a ZERO.

Esempio:

Matrice identità

 

Quella che abbiamo appena scritto è una MATRICE IDENTITA'.

 

Per indicare la matrice identità si usa la LETTERA I MAIUSCOLA. Potremo scrivere, quindi:

I

oppure

In

che si legge

i con enne.

 

Il simbolo 

In

si usa quando si vuole precisare l'ordine della matrice.

Ad esempio, la matrice che abbiamo scritto sopra è di ordine tre, quindi la indicheremo con

I3.

 

La POTENZA di una MATRICE IDENTITA' è sempre una MATRICE IDENTITA'.

Ovvero:

Im = I

con m intero e positivo.

 

Esempio.

Data la matrice 

Matrice identità

vogliamo calcolare I2.

Potenza di una matrice identità

 

 

Osserviamo, inoltre, che la MATRICE IDENTITA' è l'ELEMENTO NEUTRO rispetto al prodotto di matrici. Ovvero, data la matrice A non nulla, avremo:

I · A = A · I = A.

 

Esempio:

Matrice A

Matrice identità

Elemento neutro rispetto al prodotto

Elemento neutro rispetto al prodotto

 

 

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