POTENZA DI MATRICI QUADRATE

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Supponiamo di avere una MATRICE QUADRATA, cioè una matrice che ha un NUMERO DI RIGHE UGUALE al NUMERO DELLE COLONNE. Chiameremo questa matrice A.

Vogliamo calcolare, ora, la POTENZA n-esima di A (si legge potenza ennesima di A) che si indica con

An

che si legge

A elevato ad n.



LA LEZIONE PROSEGUE SOTTO LA PUBBLICITA'

Come sappiamo dallo studio delle potenze, la POTENZA è il PRODOTTO della BASE TANTE VOLTE quante è l'ESPONENTE.

Nel nostro caso, quindi, dovremo effettuare il prodotto della matrice A per A per A ..... per n volte. Ovvero:

A ·A.... (n volte)



ATTENZIONE!! E' possibile effettuare l'elevamento a POTENZA solamente per le MATRICI QUADRATE. Infatti noi sappiamo che possiamo moltiplicare tra loro due matrici solo se il numero delle colonne della prima è uguale al numero delle righe della seconda. Ora, dovendo moltiplicare una matrice per se stessa, questa condizione si verifica solamente se la matrice è quadrata.



Nella prossima lezione vedremo quali sono le proprietà della potenza delle matrici.

 
 
 
Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica. Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

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