FUNZIONE RECIPROCA
Nelle lezioni precedenti abbiamo parlato di funzioni inverse. Ora, introduciamo il concetto di FUNZIONE RECIPROCA.
Data la funzione
y = f(x)
la sua FUNZIONE RECIPROCA è data da
1/f(x).
Il concetto di FUNZIONE RECIPROCA viene dalla nozione di reciproco. In altre parole, data una funzione f(x), la sua FUNZIONE RECIPROVA è quella funzione che MOLTIPLICATA per la prima dà 1. Ovvero:
f(x) ·1/f(x) = 1.
ATTENZIONE!!! Non confondiamo la funzione inversa con la funzione reciproca. La prima la si ottiene scambiando tra loro il dominio con il codominio.
Vediamo qualche esempio su come determinare la funzione reciproca.
Esempio 1:
y = 3x.
La funzione reciproca sarà:
1/f(x) = 1/3x.
La prima funzione è definita per ogni x appartenente ai reali, mentre la seconda è definita per ogni x appartenente ai reali purché x sia diverso da zero.
Esempio 2:
y = x - 2.
La funzione reciproca sarà:
1/f(x) = 1/(x-2).
La prima funzione è definita per ogni x appartenente ai reali, mentre la seconda è definita per ogni valore di x tale che x -2 sia diverso da zero, il che si verifica quando x è diverso da 2.
Esempio 3:
y = x2.
La funzione reciproca sarà:
1/f(x) = 1/x2.
Anche in questo caso la prima funzione è definita per ogni x appartenente ai reali, mentre la seconda è definita per ogni x appartenente ai reali diverso da zero.
