Numeri decimali e frazioni generatrici

NUMERI DECIMALI e FRAZIONI GENERATRICI

Ricapitoliamo quanto abbiamo appreso nelle lezioni precedenti.

Una FRAZIONE ridotta ai minimi termini che ha al DENOMINATORE una POTENZA DEL 10 è una FRAZIONE DECIMALE.

In caso contrario la frazione si dice ORDINARIA.

Le FRAZIONI ORDINARIE possono essere:

generatrici di NUMERI DECIMALI LIMITATI se il DENOMINATORE scomposto contiene SOLAMENTE i fattori primi 2 e 5 o solo 2 o solo 5;

generatrici di NUMERI DECIMALI PERIODICI SEMPLICI se il DENOMINATORE scomposto in fattori primi NON contiene né il fattore 2 né il fattore 5;

generatrici di NUMERI DECIMALI PERIODICI MISTI se il DENOMINATORE scomposto in fattori primi contiene i fattori primi 2 e 5 o solo 2 o solo 5 INSIEME AD ALTRI FATTORI.

Dato un NUMERO DECIMALE è sempre possibile scrivere la sua FRAZIONE GENERATRICE.

Se il NUMERO DECIMALE è LIMITATO la FRAZIONE GENERATRICE ha:

per NUMERATORE il NUMERO INTERO ottenuto sopprimendo in esso la virgola;
per DENOMINATORE la cifra 1 seguita da TANTI ZERI quante sono le CIFRE DECIMALI del numero dato.

Se il NUMERO DECIMALE è PERIODICO SEMPLICE la FRAZIONE GENERATRICE ha:

per NUMERATORE la DIFFERENZA tra il NUMERO SENZA LA VIRGOLA e la PARTE INTERA del numero;
per DENOMINATORE il numero formato da TANTI 9 quante sono le CIFRE del PERIODO.

Se il NUMERO DECIMALE è PERIODICO MISTO la FRAZIONE GENERATRICE ha:

per NUMERATORE la DIFFERENZA tra il NUMERO SENZA LA VIRGOLA e il numero formato dalla PARTE INTERA del numero seguita dall'ANTIPERIODO;
per DENOMINATORE il numero formato da TANTI 9 quante sono le CIFRE del PERIODO seguiti da TANTI ZERI quante sono le CIFRE DELL'ANTIPERIODO.