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ESPRESSIONI ARITMETICHE con FRAZIONI

 

 



Per comprendere  

 

Un'ESPRESSIONE ARITMETICA può contenere, oltre ai numeri interi, anche le FRAZIONI

Nel caso in cui:

  • in un'espressione aritmetica sono presenti sia numeri interi che frazioni;

  • in un'espressione aritmetica sono presenti solamente frazioni.

si parla di ESPRESSIONE ARITMETICA FRAZIONARIA.

 

Esempio:

Espressione aritmetica frazionaria

 

Questa è un'espressione aritmetica frazionaria.

 

Le espressioni aritmetiche frazionarie si risolvono come le espressioni contenenti solamente numeri interi.

 

Quindi l'espressione aritmetica frazionaria può essere di due tipi diversi:

1° TIPO - L'ESPRESSIONE NON CONTIENE PARENTESI;

2° TIPO - L'ESPRESSIONE CONTIENE PARENTESI.

 

1° TIPO - L'ESPRESSIONE NON CONTIENE PARENTESI:

In questo caso bisogna risolvere l'espressione come segue:

  • PRIMA SI RISOLVONO LE POTENZE;

 

  • POI SI ESEGUONO MOLTIPLICAZIONI E DIVISIONI NELL'ORDINE IN CUI SI TROVANO;

 

  • INFINE SI ESEGUONO LE ADDIZIONI E LE SOTTRAZIONI NELL'ORDINE IN CUI SI TROVANO;

 

 

2° TIPO - L'ESPRESSIONE CONTIENE PARENTESI:

In questo caso bisogna risolvere l'espressione come segue:

  • PRIMA SI ESEGUONO LE OPERAZIONI NELLE PARENTESI TONDE ( ), POI QUELLE NELLE PARENTESI QUADRE [  ] ED INFINE QUELLE NELLE PARENTESI GRAFFE { } secondo il seguente ordine:

  • PRIMA LE POTENZE;

  • POI LE MOLTIPLICAZIONI E LE DIVISIONI;

  • INFINE SOMME E SOTTRAZIONI.

Inoltre ricordiamo che una volta eseguite tutte le operazioni all'interno di una parentesi essa va eliminata.

 

Tornando al nostro esempio avremo:

 

 Espressione aritmetica frazionaria

 

 

Notiamo che, a volte, le espressioni con frazioni si possono presentare nel modo seguente:

Espressione aritmetica frazionaria

In questo caso ci troviamo di fronte ad una ESPRESSIONE con FRAZIONI a TERMINI FRAZIONARI.

Questo tipo di espressioni aritmetiche frazionarie si risolvono considerando, come abbiamo visto nella lezione precedente

Espressione aritmetica frazionaria

Quindi essa può essere risolta nel modo che segue:

 

Espressione aritmetica frazionaria

 

 

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