ESPRESSIONI ARITMETICHE CON FRAZIONI
- Le frazioni
- La frazione di un numero
- Espressioni aritmetiche con potenze
- Operazioni con le frazioni
- Frazioni a termini frazionari
- L'insieme dei numeri interi relativi
Un'ESPRESSIONE ARITMETICA può contenere, oltre ai numeri interi, anche le FRAZIONI.
Nel caso in cui:
- in un'espressione aritmetica sono presenti sia numeri interi che frazioni;
- in un'espressione aritmetica sono presenti solamente frazioni.
si parla di ESPRESSIONE ARITMETICA FRAZIONARIA.
Esempio:
Questa è un'espressione aritmetica frazionaria.
Le espressioni aritmetiche frazionarie si risolvono come le espressioni contenenti solamente numeri interi.
Quindi l'espressione aritmetica frazionaria può essere di due tipi diversi:
1° TIPO - L'ESPRESSIONE NON CONTIENE PARENTESI;
2° TIPO - L'ESPRESSIONE CONTIENE PARENTESI.
1° TIPO - L'ESPRESSIONE NON CONTIENE PARENTESI:
In questo caso bisogna risolvere l'espressione come segue:
- PRIMA SI RISOLVONO LE POTENZE;
- POI SI ESEGUONO MOLTIPLICAZIONI E DIVISIONI NELL'ORDINE IN CUI SI TROVANO;
- INFINE SI ESEGUONO LE ADDIZIONI E LE SOTTRAZIONI NELL'ORDINE IN CUI SI TROVANO;
2° TIPO - L'ESPRESSIONE CONTIENE PARENTESI:
In questo caso bisogna risolvere l'espressione come segue:
- PRIMA
SI ESEGUONO LE OPERAZIONI NELLE PARENTESI
TONDE ( ), POI QUELLE NELLE PARENTESI
QUADRE [ ] ED
INFINE QUELLE NELLE PARENTESI GRAFFE {
} secondo il seguente ordine:
- PRIMA LE POTENZE;
-
POI LE MOLTIPLICAZIONI E LE DIVISIONI;
-
INFINE SOMME E SOTTRAZIONI.
Inoltre ricordiamo che una volta eseguite tutte le operazioni all'interno di una parentesi essa va eliminata.
Tornando al nostro esempi oavremo:
Notiamo che, a volte, le espressioni con frazioni si possono presentare nel modo seguente:
In questo caso ci troviamo di fronte ad una ESPRESSIONE con FRAZIONI a TERMINI FRAZIONARI.
Questo tipo di espressioni aritmetiche frazionarie si risolvono considerando, come abbiamo visto nella lezione precedente
Quindi essa può essere risolta nel modo che segue:
